Osnovna matematika u osnovnoj školi: Utjecaj interferencije na učenje tablice množenja, 1. dio

Sažetak

Pamćenje tablice množenja veliki je izazov za osnovnoškolce: mnogo je činjenica koje se pamte, a često su međusobno slične, što stvara smetnje u pamćenju. Ovdje smo ispitali hoće li se učenje poboljšati ako se smanji stupanj interferencije i koji su procesi pamćenja odgovorni za ovo poboljšanje.

Pamćenje je vrlo važan dio ljudskog života. To nije samo povezano s našim učenjem i radom, već je usko povezano i s kvalitetom naših života. Međutim, s vremenom naše pamćenje može postati mutno, što može uzrokovati mnogo neugodnosti i nevolja u našim životima. Danas ćemo raspravljati o odnosu između smetnji u pamćenju i pamćenja te dati neke pozitivne prijedloge koji će svima pomoći da poboljšaju svoje pamćenje.

Prvo, moramo razumjeti zašto pamćenje smeta. Interferencija pamćenja odnosi se na interferenciju nekih informacija ili iskustava koja utječu na naš proces pamćenja. Ponekad, kada prihvatimo nove informacije, na nas će utjecati stare informacije i proizvesti pogrešna sjećanja. Ova situacija se naziva aktivna smetnja. Osim toga, postoji učinak koji se naziva negativna interferencija, a to je kada se pokušavamo prisjetiti nečega, naše pamćenje biva ometeno nekim nevažnim informacijama i postaje nejasno ili pogrešno.

Dakle, kako spriječiti smetnje u pamćenju? Evo nekoliko prijedloga:

Prvo, izbjegavajte ometanja tijekom učenja. Pokušajte učiti u tihom okruženju i izbjegavajte bučna okruženja poput TV-a ili glazbe. Najbolje je da ne nosite mobitel ili druge uređaje koji vam odvlače pažnju dok učite.

Drugo, pokušajte konsolidirati sjećanje. Konsolidacija memorije odnosi se na održavanje valjanosti i pouzdanosti memorijskih informacija dulje vrijeme i njihovo pohranjivanje u banku dugoročne memorije. Metode za konsolidaciju pamćenja uključuju ponavljanje pregleda, povezivanje s drugim iskustvima i pokušaje ponavljanja informacija.

Treće, koristite tehnike za poboljšanje pamćenja. Tehnike poboljšanja pamćenja uključuju korištenje tehnika asocijacija, slikovnih tehnika, palača sjećanja i drugih metoda koje pomažu da se sjećanja brzo i učinkovito transformiraju u dugoročne banke pamćenja.

Četvrto, zadržite optimističan stav. Negativne emocije mogu ometati naše pamćenje, stoga trebamo nastojati zadržati pozitivne emocije i optimističan stav što je više moguće. Održavanje sretnog stava čavrljanjem s prijateljima i obitelji, vježbanjem itd. može pomoći u poboljšanju našeg pamćenja.

Ukratko, smetnje u pamćenju utječu na naše pamćenje, ali isprobavanjem nekih preventivnih mjera i tehnika za poboljšanje pamćenja možemo bolje zaštititi svoj mozak i poboljšati pamćenje. Nadam se da će svi paziti na svoje pamćenje i zdravlje u svakodnevnom životu i uživati ​​u boljem i ispunjenijem životu. Vidi se da moramo poboljšati pamćenje. Cistanche deserticola može značajno poboljšati pamćenje jer je Cistanche deserticola tradicionalni kineski ljekoviti materijal s brojnim jedinstvenim učincima, a jedno od njih je poboljšanje pamćenja. Djelotvornost mljevenog mesa dolazi od različitih aktivnih sastojaka koje sadrži, uključujući kiseline, polisaharide, flavonoide itd. Ovi sastojci mogu promicati zdravlje mozga na razne načine.

Kliknite na 10 načina za poboljšanje pamćenja

U nizu od 16 kratkih treninga tijekom 4 tjedna djeca prvog razreda naučila su 16 činjenica množenja—4 činjenice tjedno. U 2 tjedna činjenice su bile različite jedna od druge (niska interferencija), au 2 kontrolna tjedna, ks činjenice su bile slične (visoka interferencija). Učenje u tjednima niske sličnosti i niske interferencije bilo je bolje nego u tjednima visoke sličnosti. Kritično, ovaj sličan ishod proizašao je iz specifičnog konteksta učenja, tj. grupiranja factintoto tjedana, i nije se mogao objasniti kao intrinzična prednost određenih činjenica u odnosu na druge.

Štoviše, smetnja je proizašla iz sličnosti između činjenica u određenom tjednu, a ne iz sličnosti s prethodno saznatim činjenicama. Sličnost je utjecala na dugoročno pamćenje—njen učinak trajao je 7 tjedana nakon završetka treninga; i djelovao je na dugoročno pamćenje izravno, a ne posredstvom radnog pamćenja. Pedagoški gledano, učinkovitost metode treninga niske interferencije, koja se dramatično razlikuje od trenutno korištenih pedagoških metoda, može utrti put poboljšanju načina na koji podučavamo tablicu množenja u školi.

Ključne riječi:

Tablica množenja, Proaktivna interferencija, Dugoročno pamćenje, Metode nastave matematike.

Uvod

Učenje osnovnih aritmetičkih činjenica, posebno tablice množenja, ključni je dio kurikuluma matematike u osnovnoj školi. Ovladavanje tablicom množenja važno je ne samo samo po sebi nego i za stjecanje naprednijih matematičkih vještina: čak i ako se napamet naučene činjenice množenja mogu riješiti različitim zaobilaznim rješenjima (strategije, vanjski uređaji), automatsko znanje je i dalje prednost jer može osloboditi kognitivne resurse koji se mogu koristiti za druge poslove (Bratina i Krudwig, 2003; Hasselbring, 1988).

Nažalost, učenje tablice množenja nije samo važno, već je i teško. Djeca obično uče napamet jednoznamenkasto množenje od 3×3 do 9×9—što je izazovna količina od 28 činjenica koje treba zapamtiti. Ostala jednoznamenkasta množenja nisu nužno naučena napamet, jer se mogu riješiti korištenjem pravila, N×0, N×1, N×10; koristeći zbrajanje blizanaca, N×2; ili korištenje višefaznih postupaka za rješavanje višeznamenkastog množenja.

S obzirom na ovaj veliki izazov pamćenja, možda nije iznenađujuće da mnoga djeca imaju poteškoća u učenju tablice množenja i pokazuju loše/nenormalne obrasce uspješnosti (Geary, 2004; Gross-Tsur et al., 1996; Noël & De Visscher, 2018; Räsänen & Ahonen, 1995).

Učenje aritmetičkih činjenica, posebno tablice množenja ima najmanje dva aspekta. Jedan se aspekt odnosi na matematičko značenje aritmetičkih činjenica. Matematičko značenje određuje rezultat svake dane činjenice i ima nekoliko posljedica - na primjer, da su činjenice zbrajanja povezane s brojanjem i idejom kretanja duž brojevne crte; da je činjenica množenja ekvivalentna nizu zbrajanja istih operanda; i da su i za zbrajanje i za množenje veći operandi u korelaciji s većim rezultatima.

Učenje takvih matematičkih istina ključno je za razumijevanje značenja aritmetike i sposobnost njezine pravilne upotrebe. Također može pomoći u izračunavanju rezultata aritmetičkih činjenica—npr. trebamo riješiti problem čije rješenje još nismo naučili ili smo ga zaboravili. Štoviše, neke od ovih istina nisu samo matematičke, već mogu utjecati i na kognitivnu obradu aritmetičkih činjenica.

Na primjer, veličina aritmetike utječe na poteškoće njezinog rješavanja (Groen & Parkman, 1972; Zbrodof & Logan, 2005), a rješavanje činjenica o zbrajanju i oduzimanju povezano je s aktivacijom reprezentacija brojčanih linija (McCrink et al., 2007; Pinheiro -Chagas i sur., 2017).

Ova se studija usredotočuje na drugi aspekt poznavanja aritmetičkih činjenica, posebno činjenica množenja - pamćenje napamet. Ovaj je aspekt također izuzetno važan: iako aritmetičke činjenice imaju matematičko značenje, a razumijevanje tog značenja kritična je faza njihovog učenja, većina obrazovanih odraslih osoba na kraju uči većinu jednoznamenkastih aritmetičkih činjenica napamet, a rješavaju ih dohvaćanjem memoriranog odgovora, a ne (barem ne samo) primjenom matematičkih pravila (Campbell & Beech, 2014).

Točnije, činjenice množenja pohranjuju se u verbalnom pamćenju (Dehaene, 1992.; Dehaene & Cohen, 1995.; Dehaene i sur., 2003.). U skladu s ovom idejom, učenje činjenica množenja ovisi o jezičnim vještinama i pamćenju (LeFevre et al., 2010; Xuet al., 2021; ovo vrijedi i za aritmetičke činjenice osim množenja); a fonološke vještine predviđaju aritmetičke sposobnosti (Jordan i sur., 2010; Korpipää i sur., 2020; Simmons i Singleton, 2008).

Dakle, dok je razumijevanje matematičkih aspekata množenja neophodno - ono pruža način za rješavanje vježbi množenja i leži u osnovi znanja o tome kako koristiti množenje za određene ciljeve - pamćenje napamet pomaže postati vješt u aritmetici. Doista, u nekoliko zemalja tipične lekcije množenja uključuju ne samo konceptualno učenje, već i učenje napamet tablice množenja koristeći različite strategije, npr. recitiranje ili pjesme (Olfos & Isoda, 2021.).

Budući da se činjenice množenja pohranjuju kao pojedinačne činjenice u memoriji, podložne su ograničenjima ljudskog pamćenja, posebno interferenciji izazvanoj sličnošću među stavkama: pamćenje sličnih stavki je teško jer one ometaju jedna drugu, učinak sličnosti očit je kada se uče aritmetičke činjenice (Barrouillet t al., 1997; Campbell & Graham, 1985; De Visscher & Noël, 2013; Katzof i sur., 2020; Noël & De Visscher, 2018) kao i u drugim zadacima pamćenja (Baddeley, 1966a, 2003; Hall, 1971; Nelson et al., 19 74; Oberauer & Kliegl, 2006; Oberauer & Lange, 2008; Stager & Werker, 1997; Vallar, 2006) KonkretnoSamo za aritmetičke činjenice, jedno objašnjenje učinka sličnosti jest da su činjenice predstavljene u sjećanju kao mreža asocijacija, u kojoj je svaka činjenica povezana ne samo s točnim rješenjem, već i s netočnim rješenjima (Campbell & Graham, 1985). Sličnost među činjenicama povećava vjerojatnost praćenja ovih asocijacija netočnih rješenja i vraćanja netočnog odgovora.

Neki pojedinci imaju posebno visoku osjetljivost na smetnje izazvane sličnošću ("preosjetljivost na smetnje"), pa im je stoga izuzetno teško naučiti tablicu množenja (De Visscher & Noël, 2013, 2014a; De Visscheret sur., 2018; Dotan & Friedmann, 2019.), odnosno pokazuju simptome diskalkulije (American Psychiatric Association, 2013.; Svjetska zdravstvena organizacija, 1992.).

Kao sredstvo za prevladavanje poteškoća uzrokovanih sličnošću među činjenicama, predlažemo jednostavnu nastavnu metodu koja se temelji na dva temelja. prvi temelj je sličnost nasuprot različitosti: slične činjenice množenja teško je zapamtiti jer se međusobno miješaju, ali ipak može biti dovoljno lako zapamtiti niz različitih činjenica množenja (Campbell, 1987; DeVisscher & Noël, 2013, 2014a, 2014b; Girelli et al. ., 1996; Katzof i sur., 2020). Stoga je teško naučiti cijelu tablicu množenja, ali trebalo bi biti moguće naučiti podskup činjenica množenja sve dok se međusobno razlikuju (npr. 9×9=63 i 7×4=28).

Drugi temelj je vremenska udaljenost: slične činjenice interferiraju jedna s drugom kada su predstavljene istovremeno ili unutar kratkog vremena jedna od druge, ali interferencija bi trebala biti manja kada su činjenice predstavljene s dovoljnim vremenskim odmakom između njih (Campbell, 1987). mogli podučavati slične činjenice (npr. 8×8=64 i 8×6=48) ako ih predstavimo s dovoljnim vremenskim odmakom jedan od drugog. Ova dva temelja dovode do sljedeće jednostavne metode podučavanja: svaka lekcija uključuje samo različite činjenice, a indiferentne lekcije koje uključuju slične činjenice izvode se s dovoljnim vremenskim odmakom između njih.

Ispitali smo hoće li ova metoda obuke niske sličnosti poboljšati učenje činjenica množenja kod djece prvog razreda koja još nisu počela učiti tablicu množenja. specifični eksperimentalni dizajn bio je sljedeći: tijekom četiri tjedna obuke, svako je dijete naučilo četiri činjenice množenja tjedno (ukupno 16 činjenica). U dva tjedna, 4 činjenice bile su različite jedna od druge. Kao kontrola, u dvije druge male činjenice su bile slične jedna drugoj. Tako je svako dijete naučilo i slične i različite činjenice. Predvidjeli smo bolje učenje u tjednima s različitim činjenicama nego u kontrolnim tjednima. Kao što ćemo vidjeti, to je doista bio slučaj.

U prethodnoj studiji jednog slučaja (Dotan & Friedmann, 2019.), ova metoda treninga niske sličnosti bila je iznimno uspješna za ženu s preosjetljivošću na smetnje. Mali napor od oko 4 minute po činjenici množenja, raspoređen na 4 tjedna, bio joj je dovoljan da nauči 12 činjenica i da ih se dva mjeseca kasnije prisjeti s 80% točnosti - mnogo bolje od njezine izvedbe u kontrolnim uvjetima visoke sličnosti.

Međutim, studija Dotana i Friedmanna imala je nekoliko ograničenja, koja ograničavaju njezinu sposobnost pouzdanog informiranja o učenju tablice množenja u uobičajenim obrazovnim okruženjima. Prvo, studija je ispitivala samo jednog sudionika, tako da su njezini pedagoški zaključci u najboljem slučaju sugestivni. Drugo, sudionica je bila odrasla žena, tako da studija ne informira izravno o procesima pamćenja kod djece — populacije koja pohađa školu i uči tablicu množenja. Treći, ova je žena imala vrlo specifičan poremećaj pamćenja (preosjetljivost na smetnje), tako da se njezin obrazac izvedbe može razlikovati od onog kod pojedinaca bez kognitivnih poremećaja ili pojedinaca s drugim vrstama kognitivnih poremećaja. Na kraju, iako su Dotan i Friedmann pokazali da trening male sličnosti može poboljšati pamćenje, nisu detaljno ispitali zašto je došlo do tog poboljšanja. Na primjer, nisu identificirali specifični mehanizam pamćenja odgovoran za poboljšanje.

Cilj ove studije bio je prevladati ta ograničenja. Imali smo tri cilja koji utječu na pedagogiju kao i na kognitivnu teoriju. Prvo, cilj nam je bio pronaći jednostavan način da olakšamo učenje tablice množenja za najrelevantniju populaciju—obično djecu u razvoju u ranim razredima osnovne škole. Drugo, cilj nam je bio pokazati, po prvi put, uzročne dokaze o učinku sličnosti između činjenica množenja na njihovo pamćenje posebno kod osnovnoškolske djece koja se obično razvijaju. Treće, pitali smo zašto sličnost ometa pamćenje; posebno, cilj nam je bio identificirati specifični mehanizam pamćenja odgovoran za učinak sličnosti.

metoda

Sudionici

Sudionici su bili izvorni govornici hebrejskog i regrutirani su putem društvenih mreža. Kriteriji za uključivanje bili su da dijete: (1) nije imalo prijavljenih ili sumnjivih poremećaja učenja i (2) još nije naučilo tablicu množenja ili značenje množenja - niti prije studije niti tijekom 12 tjedana studije.

Studiju je započelo 35 djece. Dodatna datoteka 1: Tablica S1 prikazuje njihove pojedinosti. Njihova dob bila je između 6;1 (6 godina, 1 mjesec) i 7;11 (srednja vrijednost=7;1, SD=0;5). Polaze prvi razred (27 djece), 2. razred (7 djece) ili posljednju godinu vrtića (1 dijete). Od toga je isključeno 18 djece. Djeca na drvetu bila su isključena odmah nakon testa prije pokusa jer je ovaj test pokazao da već znaju neke od činjenica množenja koje treba naučiti.

Dodatnih 15 djece ispalo je usput: 3 je odlučilo odustati; jedan je isključen zbog nepridržavanja pravila studija, koja su zabranjivala roditeljsku pomoć; a 11 ih je isključeno zbog nekooperativnosti ili nepažnje (za detaljne razloge isključenja i dodatna objašnjenja pogledajte Dodatnu datoteku 1: Tablica S2). Važno je, budući da smo koristili dizajn unutar sudionika i da je svako dijete izvodilo oba eksperimentalna uvjeta (trening s malom sličnošću i trening s visokom sličnošću), isključenja sudionika nisu bila pomiješana s eksperimentalnom manipulacijom.

Nadalje, konkretni razlozi isključenja nisu bili povezani s veličinom pretpostavljenog učinka sličnosti: kada smo isključili dijete na temelju objektivnih mjera, nikada se nismo oslanjali na mjeru koja se odnosi na sličnost ili na bilo koju mjeru učinka prijavljenu u rezultatima u nastavku; i kada smo isključili dijete na temelju dojma eksperimentatora o djetetovom ponašanju u određenim seansama eksperimenta, eksperimentatorima koji su donijeli odluku nije unaprijed rečeno koji je eksperimentalni uvjet primijenjen u tim seansama.

For more information:1950477648nn@gmail.com