Metoda temeljena na populaciji za određivanje vremenski integrirane aktivnosti u molekularnoj radioterapiji
Mar 20, 2022
Deni Hardiansyah1, Ade Riana1, Peter Kletting2,3,Nouran RR Zaid2,Matija Eiber4,Supriyanto A. Pawiro1, Ambros J. Beer3, i Gerhard Glatting2,3*
Sažetak
Pozadina:Izračun vremenski integriranih aktivnosti (TIA) za tumore i organe potreban je za dozimetriju u molekularnoj radioterapiji. Točnost izračunatih TIA uvelike ovisi o odabranoj funkciji ft. Stoga je odabir odgovarajuće funkcije od velike važnosti. Međutim, odabir modela (tj. funkcije) radi točnije kada je dostupno više biokinetičkih podataka nego što se obično dobiva kod jednog pacijenta. U ovoj retrospektivnoj analizi razvili smo metodu za odabir modela temeljen na populaciji koji se može koristiti za određivanje pojedinačnih vremenski integriranih aktivnosti (TIA). Metoda je demonstrirana na primjeru [177Lu]Lu-PSMA-I&Tbubregabiokinetika. Temelji se na prilagođavanju populacije i ima posebnu prednost u slučajevima s malim brojem dostupnih biokinetičkih podataka po pacijentu.
Metode:Upotrijebljena je bubrežna biokinetika [177Lu]Lu-PSMA-I&T od trinaest pacijenata s metastatskim rakom prostate otpornim na kastraciju dobivena planarnim snimanjem. Iz različitih parametarizacija mono i bieksponencijalnih funkcija izvedeno je dvadeset eksponencijalnih funkcija. Parametri funkcija prilagođeni su (s različitim kombinacijama zajedničkih i pojedinačnih parametara) biokinetičkim podacima svih pacijenata. Dobrota prilagodbe pretpostavljena je kao prihvatljiva na temelju vizualnog pregleda prilagođenih krivulja i koeficijenata varijacije CV<50%. the="" akaike="" weight="" (based="" on="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion)="" was="" used="" to="" select="" the="" theft="" function="" most="" supported="" by="" the="" data="" from="" the="" set="" of="" functions="" with="" acceptable="" goodness="" of="">
Rezultati:Funkcija A1 e−(- 1 plus -Phys)t plus A1(1 − )e−(Phys)t sa zajedničkim parametrom odabrana je kao funkcija koju najviše podržavaju podaci s Akaike težinom od 97 posto. Parametri A1 i -1 prilagođeni su pojedinačno za svakog pacijenta, dok je parametar prilagođen kao zajednički parametar u populaciji dajući vrijednost od 0.9632±0.0037. Zaključci: Prikazani izbor modela temeljen na populaciji omogućuje veći broj parametara istraživanih ft funkcija što dovodi do boljeg uklapanja. Također smanjuje nesigurnost dobivenih Akaike utega i odabrane najbolje ft funkcije na temelju njih. Korištenje zajedničkog parametra određenog populacijom za buduće pacijente omogućuje prilagođavanje prikladnijih funkcija i za pacijente za koje je dostupan samo mali broj pojedinačnih podataka.
Ključne riječi:TIA, apsorbirana doza, odabir modela
Kontakt: ali.ma@wecistanche.com
Pozadina
Individualno planiranje liječenja poželjno je za radionuklidnu terapiju kako bi se maksimizirala doza koju apsorbira tumor, a istovremeno štedi rizične organe [1-3]. Apsorbirane doze najvećim su dijelom određene vremenski integriranim aktivnostima (TIA) [4, 5]. TIA su jednaki broju dezintegracija korištenog radionuklida u razmatranom organu. Za izračun TIA-a, matematička funkcija se najprije prilagođava izmjerenim biokinetičkim podacima dobivenim iz 2D ili 3D snimanja u više vremenskih točaka [6-9], a ta se funkcija zatim integrira od vremena nula do beskonačnosti. Izračunate vrijednosti TIA na temelju ove metode prilagodbe ovise o odabranoj ft funkciji [10]. Stoga je uporaba "optimalne" ft funkcije [11] presudna za točno i precizno određivanje TIA-a, a zatim i apsorbiranih doza. Relevantni kriteriji za optimalnu ft funkciju su sljedeći.
(1) istraživana funkcija odgovara podacima, tj. dobrota uklapanja je zadovoljavajuća, i
(2) funkcija je najviše podržana promatranim podacima. "Većina" se ovdje odnosi na skup razumnih funkcija koje je definirao istraživač.
Dok se stavka (1) može lako provjeriti primjenom standardnih kriterija kao što je vizualni pregled prilagođenog grafikona, kvantitativna procjena pomoću koeficijenta varijacije podešenih parametara (< 50%)="" and="" the="" constraints="" for="" the="" correlation="" matrix="" elements="" (absolute="" values="" being="" lower="" than="" 0.8)="" [8],="" item="" (2)="" requires="" model="" (or="" function)="" selection="" based="" on="" quantitative="" analysis="" of="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion="" (aicc)="" [11,="">
Odabir modela ima dva ulaza: s jedne strane skup modela, a s druge strane temeljne promatrane podatke. Prvo, međutim, ovisi o drugom, budući da malo podataka dopušta samo korištenje modela (ili odgovarajućih funkcija) s nekoliko parametara.
U nuklearnoj medicini, mjerenje biokinetike često se provodi samo u nekoliko vremenskih točaka. Stoga, umjesto korištenja podataka samo o jednom pacijentu, tj. pojedinačnog odabira modela (IBMS), uključivanje podataka o dodatnim pacijentima s istom bolešću liječenih istim radiofarmakom može biti važno za određivanje optimalne funkcije ft (stavka ( 2) gore). Takav izbor modela temeljen na populaciji (PBMS) povećava omjer broja promatranih podataka koji se koriste kao ulaz u odnosu na broj procijenjenih parametara i time smanjuje nesigurnost u odabiru modela. Štoviše, omogućuje korištenje proširenog skupa modela, jer postaju moguće funkcije s većim brojem parametara. Osim toga, informacije o funkcionalnom obliku krivulje vrijeme-aktivnost prethodnih pacijenata mogu se koristiti za buduće pacijente.
U ovom radu stoga predstavljamo opću metodu za poboljšanje izračuna TIA-a koristeći biokinetičke podatke populacije umjesto samo jednog pacijenta. Metoda provodi traženi odabir modela na temelju PBMS pristupa i prikazana je na primjerububregabiokinetika u terapiji [177Lu]Lu-PSMA-I&T radioligandom. U tu svrhu definira se skup matematičkih modela ili funkcija, provodi se ft na temelju populacije i odabire se funkcija koja je najviše podržana podacima pomoću Akaike metode pondera. Razvijena metoda može se koristiti za određivanje pojedinačnih TIA-a budućih pacijenata koristeći najbolju funkciju dobivenu iz prethodno izmjerene populacije.
Materijal i metode
Biokinetički podaci [ 177Lu]Lu‑PSMA‑I&T u bubrezima
Trinaest pacijenata s metastatskim rakom prostate otpornim na kastraciju uključeno je u ovu retrospektivnu analizu [13, 14]. Svi su pacijenti bili podvrgnuti [177Lu]Lu-PSMA-I&T radioligandnoj terapiji (RLT) i postterapijskim planarnim scintigrafijama cijelog tijela. Biokinetički podaci (podaci vrijeme-aktivnost) [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT ububregaizračunati su izbubregapodručja od interesa korištenjem geometrijske sredine prednjeg i stražnjeg brojanja s pozadinskim korekcijama. Od trinaest pacijenata, 3 pacijenta su imala 5-podatke o vremenskim točkama, 1 pacijent je imao 4-podatke o vremenskim točkama i 9 pacijenata je imalo 3-podatke o vremenskim točkama. Biokinetički podaci dobiveni su na (1,1±0,7) h, (20,7±2,3) h, (51,0±10,1) h, (92,3±47,2) h, (163,8± 2.1) h pi
Istraživani skup eksponencijalnih funkcija
Zbrojevi eksponencijalnih funkcija rastuće složenosti korišteni su u ispitivanom skupu modela, jer se takve matematičke funkcije obično koriste za opisivanje bioloških procesa [6-9]:
gdje je fia ft funkcija s I parametrima, Ai Veći ili jednak 0 su predfaktori, Phys fizička konstanta raspada radionuklida izračunata iz vremena poluraspada T1/2 od 177Lu {{5} }Phys=ln (2)/T1/2- i -1 i -2 opisuju stope biološkog uklanjanja radiofarmaka. Osim toga, također su korištene sljedeće funkcije koje su definirane analogno slučaju degeneriranih svojstvenih vrijednosti za prigušeni oscilator (obratite pozornost na dodatni faktor t):
Tri funkcije (10) – (12) izvedene su iz jednadžbe. (9) smanjenjem broja ft parametara. Osim funkcija u jednadžbama. (1)–(12), ispitali smo funkcije u nastavku koristeći sve biokinetičke podatke populacije pacijenata i pristup zajedničkih parametara. Pretpostavlja se da su zajednički parametri isti za sve pacijente i procjenjuju se za sve podatke u populaciji pacijenata zajedno. Ostali parametri su pojedinačno procijenjeni iz podataka. Sve sljedeće funkcije izvedene su iz funkcije f3a (Jednadžba (6)) s različitim zajedničkim parametrima (Jednadžbe (13) – (15)) i različitim parametrima (Jednadžbe (16) – (18)):
gdje su parametri frakcijski doprinosi odgovarajućih eksponencijala s vrijednostima ograničenim između 0 i 1. Indeks S odnosi se na zajednički parametar. Za cjelovitost analizirane su i sljedeće eksponencijalne funkcije s jednim i četiri procijenjena parametra:
Prilagodba podataka Sve funkcije (jednadžbe (1)–(20)) su prilagođene biokinetičkim podacimabubregakoristeći IBMS i PBMS pristupe sa svim parametrima koji su ograničeni na pozitivne vrijednosti. Ugradnje su izvedene korištenjem softvera za simulacijsku analizu i modeliranje SAAMII v.2.3 (Te Epsilon Group, Charlottesville, VA, SAD) [15]. Za prilagodbu su korištene sljedeće računalne postavke: Rosenbrockov algoritam, kriterij konvergencije 10–4 i model varijance temeljen na apsolutnoj s frakcijskom standardnom devijacijom od 0,15 [15].
Kvaliteta krađa provjerena je vizualnim pregledom ugrađenih grafikona, koeficijenta varijacije CV ugrađenih parametara (<0.5), and="" the="" off-diagonal="" values="" of="" the="" correlation="" matrix=""><><0.8 for="" most="" elements)="" according="" to="" the="" compilation="" in="" table="" 1="" in="" ref.="">
Izbor modela
Za odabir funkcije koja je najviše podržana podacima, ispravljeni Akaike informacijski kriterij AICc, koji je ispravljen za nizak omjer broja podataka N prema broju parametara K, tj. N/K<40 [11],="" and="" the="" corresponding="" akaike="" weights="" [11]="" were="" calculated="" as="">
gdje je P procijenjena ciljna funkcija minimizirana za prilagodbu, AICcmin najniža vrijednost AICc od svih prilagodjenih funkcija, i razlika između AICci funkcije I i AICcmin, F ukupni broj istraživanih funkcija i način na koji je CCI Akaike težina funkcije i. Akaike težine pokazuju vjerojatnost da je model najbolji među cijelim skupom razmatranih modela [11].
From those functions which passed the goodness-of-fit test ("Data fitting" section), the functions with an Akaike weight>0.05 odabrane su kao funkcije koje najviše podržavaju podaci. Oni su korišteni za određivanje površine ispod krivulje vrijeme-aktivnost [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT ububrega.
Tijek rada
U predloženoj PBMS metodi, parametri jednadžbi. (1)–(12) ugrađeni su ububregabiokinetički podaci populacije (13 pacijenata). Kako bi se istražilo mogu li se podaci pacijenata opisati zajedničkim parametrima, izvršeno je prilagođavanje populacije kako bi se procijenili parametri funkcija u jednadžbama. (13) do (18) sa zajedničkom procjenom parametra. Odabir modela obavljen je pomoću Akaike pondera (odjeljak "Prilagođavanje podataka").
Osim PBMS metode, također smo proveli IBMS metodu [8, 9] koristeći funkcije u jednadžbama. (1)–(12) za pacijente P1, P3 i P4, za koje je dostupno pet biokinetičkih mjernih podatkovnih točaka. Najmanji broj podatkovnih točaka za odabir modela temeljen na AICc jednak je broju podesivih parametara Kmax plus 2 kao što se vidi iz jednadžbe. (21). Stoga su se samo za ova 3 pacijenta mogle koristiti sve funkcije s do 3 parametra. Najbolji model dobiven IBM-ovom metodom za ove pacijente zatim je korišten za izračunavanje TIA [177Lu]Lu-PSMA-I&T kod svih trinaest pacijenata. Učinkovitost funkcija koje su odabrane kao najviše podržane podacima korištenjem pristupa PBMS odnosno IBMS procijenjena je na temelju vizualnog pregleda prilagođenih grafikona. Osim toga, uspoređeno je i analizirano relativno odstupanje RD između TIA-a iz oba pristupa. Jackknife metoda korištena je za analizu stabilnosti najboljeg modela odabranog odabirom modela [11, 16]: U tu je svrhu metoda izostavljanja primijenjena 13 puta sa samo 12 pacijenata za izračun Akaike težine. Jackknife je primijenjen kako bi se provjerilo hoće li se rezultat odabira modela iz PBMS-a i IBMS-a promijeniti za različiti skup podataka (tj. izostavljanje jednog pacijenta 13 puta) korištenih u analizi.
Rezultati
Koristeći PBMS pristup, parametri eksponencijalnih funkcija u jednadžbama (1)– (20) prilagođeni su biokinetičkim podacimabubregakod svih pacijenata. Priključci nisu zadovoljili kriterije ispravnosti ft za 14 od ispitivanih funkcija, tj. priključci nisu uspjeli na temelju vizualnog pregleda postavljenog grafikona ili neodgovarajuće ispravnosti ft (Tablica 1). Funkcija f4 s 4 parametra ne može se prilagoditi pacijentima koji imaju podatke za
samo {{0}}vremenskih točaka. Od preostalih 5 funkcija, f3aS4 je odabrana kao funkcija koju najviše podržavaju podaci u PBMS pristupu na temelju Akaike težine od 97 posto (Tablica 1). Procijenjena vrijednost , koja je postavljena kao zajednički parametar za sve pacijente, je (0,9632±0,0037). Na temelju Jackknife metode, rezultat PBMS metode za funkciju f3aS4 bio je vrlo stabilan (medijan Akaike težine od 97 posto s rasponom od 33 posto -100 posto, Tablica 1).
Koristeći IBM-ov pristup, parametri eksponencijalnih funkcija u Eq. (1)– (12) prilagođeni su pojedinačno biokinetičkim podacimabubregakod pacijenata P1, P3 i P4. Kriteriji prikladnosti nisu prošli za 8 funkcija (Tablica 2). Funkcija f2b odabrana je kao najbolji model u IBM-ovom pristupu na temelju vrijednosti Akaike težina od 100 posto, 60 posto i 100 posto, za P1, P3 i P4, redom (Tablica 2). Metoda Jackknife nije provedena za IBMS tehniku jer je smanjenje broja podataka na 4 za pacijente P1, P3 i P4 omogućilo izračun težine AICc samo za funkcije s 2 parametra (jednadžba (21)).
Slika 1 prikazuje usporedbu funkcije f3aS4 dobivene iz PBMS pristupa i funkcije f2b iz IBM-ovog pristupa u objašnjenju istraživanih biokinetičkih podatakabubrega. Vizualni pregled grafova na slici 1 pokazuje da funkcija f3aS4 ima relativno bolje ili barem ekvivalentne performanse kao funkcija f2b. Slika 2 prikazuje odgovarajuće vremenski integrirane aktivnosti (TIA).
Rasprava
U ovom smo radu primijenili odabir modela temeljen na populaciji za izračun pojedinačnih TIA-a, čije je točno određivanje važno za individualnu dozimetriju i planiranje liječenja. Korištenje postupka odabira modela ima prednost jer povećava ponovljivost rezultata objektivnim odabirom ft funkcije iz skupa funkcija (modela), za razliku od primjene pravila palca [7] ili jednostavnog pogađanja korisnika. Odabir dobrog matematičkog modela (tj. funkcije) za izračun TIA-a važan je jer će korištenje neodgovarajuće funkcije poništiti ili barem pogoršati rezultat. Stoga je odabir modela važan i kritičan aspekt znanstvene analize podataka [12].
Dostupni populacijski podaci u nuklearnoj medicini obično su heterogeni i rijetki. Prikazana metoda može se koristiti za ovu uobičajenu situaciju. Farmakokinetičke informacije heterogenih podataka mogu se izvesti iz populacije i uvesti za pojedinca. Prednosti naše metode postižu se poboljšanjem oba ulaza, tj. (1) podataka i (2) skupa modela iz kojih se odabire najbolji. To zauzvrat također poboljšava rezultat.
(1) Za postupak odabira modela koriste se podaci o populaciji umjesto samo o jednom pacijentu. U radioligandnoj terapiji [177Lu]Lu-PSMA-I&T kao našem primjeru, upotreba funkcije f2b je slučaj za koji su pristupi PBMS i IBMS identični. Kao što se vidi iz tablice 1, Akaike težina, tj. vjerojatnost da f2b bude najbolja funkcija, manja je za faktor veći od 3247 u usporedbi s funkcijom f3aS4, što ukazuje na značajno bolje uklapanje. Također, f2b je funkcija s najnižom vjerojatnošću od svih funkcija s prihvatljivom dobrotom ft. Procjena stabilnosti postupka odabira modela zahtijeva primjenu Jackknife metode [11, 16]: Za PBMS najbolju funkciju f3aS4, uklanjanje jednog pacijenta 5, 4 ili 3 podatkovne točke rezultiraju omjerima N/K od 41/25≈1,64, 42/25≈1,68, odnosno 43/25≈1,72. Ovi se omjeri samo malo razlikuju od onih za ukupnu populaciju pacijenata: N/K=46/27≈1,70. Za najbolju funkciju IBMS f2a, jedna podatkovna točka pacijenta koji se razmatra mora se ukloniti za procjenu stabilnosti. Stoga uklanjanje jedne podatkovne točke za pacijente koji imaju 5, 4 ili 3 podatkovne točke rezultira omjerima N/K od 4/2=2, 3/2=1.5, 2/2=1, odnosno. Međutim, iz jednadžbe (21), za izračun AICc slijedi da je Kmax=N−2. Stoga procjena stabilnosti IBMS metode postaje nemoguća za pacijente koji imaju samo 4 ili 3 podatkovne točke i najvjerojatnije nestabilna za pacijente s 5 dostupnih podatkovnih točaka.
Ova veća stabilnost rezultata PBMS-a u usporedbi s IBMS-om također se vidi kada se usporede rezultati u tablicama 1 i 2: dok je za PBMS metodu Akaike težina za najbolju funkciju 97,4 posto (tablica 1) s medijanom od 97 posto i rasponu od 33 do 100 posto, za metodu IBMS najbolja ft funkcija jednog pacijenta (P3, tablica 2) prilično je neizvjesna s težinom od samo 60 posto i — što je najvažnije — metoda Jackknife za izračunavanje nesigurnosti za Akaike težine nemoguće za sva tri pacijenta. (2) Skup modela, od kojih se odabire najbolji, također je ograničen s Kmax=(N−2) [8, 9, 11, 12]. Stoga bi u našem primjeru PBMS metoda u načelu omogućila uključivanje funkcija skupa modela s do 44 parametra. Jasno je da sve složenije funkcije u funkciji dopuštaju bolji rezultat odabira modela i stoga bolje odražavaju pravu biokinetiku. Nasuprot tome, pojedinačni odabir modela (npr. za pacijente s tri podatkovne točke) moguć je samo za funkcije koje ovise samo o jednom parametru. Takve funkcije međutim neće moći adekvatno odražavati biokinetiku.
Još jedna prednost PMBS metode je mogućnost korištenja funkcija sa zajedničkim parametrima u populaciji. Za našu populaciju pacijenata dali smo funkciju za procjenububregTIA s =0.9632. Ovaj se rezultat može primijeniti na buduće pacijente korištenjem zajedničkog parametra kao fiksnog parametra i procjenom A1 i -1 samo za sljedeće pacijente. Dakle, nakon što se identificira najbolji model, ovaj se model može koristiti za sljedeće pacijente s odgovarajućim fiksnim parametrima. Čak se i pacijenti koji imaju manje podataka mogu prilagoditi korištenjem takvih zajedničkih parametara kao fiksnih parametara.
Opći problem u kliničkoj dozimetriji je taj što nije jasno koja funkcija odgovara podacima. To čak vrijedi i za slučajeve s mnogo podataka po organu, ali je još važnije za slučajeve sa samo nekoliko podataka. Ovo je također problem ponovljivosti, jer će svaki korisnik vjerojatno koristiti drugu funkciju koja će dati vrlo različite rezultate. Međutim, naša predložena metoda bit će mnogo ponovljivija zbog dva razloga: prvo, koristimo mnoge funkcije i odabiremo najbolje (odabir modela): To već smanjuje varijabilnost u rezultatima koje su dobili različiti korisnici. Drugo, odabir modela također ima nesigurnost, koju je čak nemoguće izračunati kao što pokazujemo za IBMS u našem primjeru ako se primijeni na podatke samo jednog pacijenta. Ta je nesigurnost uvelike smanjena u PBMS pristupu dodavanjem informacija sadržanih u populaciji sličnih pacijenata (Tablice 1, 2).
Za naš primjer, možemo jasno vidjeti iz grafikona na slici 1. da funkcija f3aS4 dobivena iz PBMS pristupa ima bolju ili sličnu izvedbu u usporedbi s funkcijom f2b koju IBM-ov pristup preferira. Slika 2 pokazuje veliki učinak koji odabrana funkcija ft može imati na TIA-e nekih pacijenata (npr. P6).
Velike prednosti korištenja PBMS-a nad IBMS-om pretpostavljaju da kinetika u populaciji ima odgovarajuće sličnosti koje PBMS ispravno otkriva. Za to je posebno potrebno uključiti "ispravne" funkcije u skup ispitanih funkcija. Na primjer, da nismo uključili funkciju f3aS4 u naš skup funkcija, funkcija f3aS3 bila bi odabrana kao najbolja funkcija s težinom Akaike od 98,1 posto (što je čak i više nego za funkciju f3aS4). Stoga, samo na temelju težine Akaikea, ne možemo zaključiti da je funkcija vrlo dobra. Stoga se veliki naglasak mora staviti na uključivanje svih relevantnih funkcija u skup modela.
Biokinetički podaci obubregau [177Lu]Lu-PSMA-I&T radioligandnoj terapiji korišteni su za demonstraciju postupka. Međutim, metoda se može koristiti i implementirati za različite organe, ali i za tumore. Jedini dio postupka koji možda treba prilagoditi različitim organima odnosi se na skup funkcija, budući da taj skup treba sadržavati odgovarajuće funkcije koje mogu dobro opisati biokinetiku organa koji se razmatra. Na primjer, ako tumori imaju dugu fazu akumulacije, potrebno je uključiti odgovarajuće funkcije u skup funkcija tako da tada funkcija koju najbolje podupiru podaci zapravo dobro opisuje odgovarajuću biokinetiku.
Ulaz, obrada i izlaz predložene PBMS metode u ovoj studiji imaju sljedeća ograničenja.
Za unos PBMS-a:
1. Nesigurnost kvantitativnih podataka može utjecati na odabir modela. Pokazalo se da su točni i precizni kvantitativni podaci bitni kao input za izračun TIA-a [17] i da se primjenjuju načela "smeće u smeću van". Budući da je glavna svrha ove studije uvođenje PBMS metode, implementacija metode za određene slučajeve, npr. implementacija u različitim organima ili analiza učinka kvantifikacije slike, izvan je opsega ove studije.
2. Broj podataka korištenih u našoj studiji je relativno mali. U ovom radu predstavljamo metodu koja je uglavnom potrebna u slučajevima kada nema mnogo podataka. Stoga je posljedično važno da se metoda prezentira pacijentima s ograničenim podacima. Naravno, više podataka dovelo bi do točnijih i preciznijih rezultata. Iako mali broj podataka prirodno ograničava značaj naših rezultata, s druge strane, rezultati pokazuju da naš pristup funkcionira.
3. Odabir modela korištenih u našem istraživanju temelji se na specifičnoj metodi, tj. AICc. Postoje i druge metode za odabir modela kao što su F-test [11, 18] i Bayesov informacijski kriterij (BIC, [11, 19]). Međutim, metoda AICc pokazala se učinkovitim i učinkovitim pristupom, primjenjivim na ugniježđene i neugniježđene modele [11].
4. Zbrojevi eksponencijalnih funkcija rastuće složenosti korišteni su u ispitivanom skupu modela, jer se takve matematičke funkcije obično koriste za opisivanje bioloških procesa [6-9]. U svim funkcijama fizikalni raspad implementiran je kao faktor, jer se pokazalo da takav pristup daje bolje rezultate ako se dodatno pretpostavi I Veći ili jednak 0 [20, 21]. Međutim, ne postoje opća pravila koja funkcioniraju uključiti u skup funkcija modela, osim da treba koristiti sve dostupne teorijske i empirijske informacije za definiranje odgovarajućeg skupa modela kandidata a priori [11]. To je posljedica toga što je AICc mogao odabrati samo Kullback–Leiblerov najbolji model među modelima kandidatima. "Ako su svi modeli kandidati loši, AICc će odabrati najbolji aproksimativni, ali unatoč tome loš model". [11].
Dodatne (neeksponencijalne) funkcije mogle su biti dodane skupu testiranih funkcija u našoj analizi. Ovo međutim nije podržano prethodnim empirijskim znanjem jer su eksponencijalne funkcije dostatne za opisivanje većine biokinetike. Na temelju biokinetičkih podataka prikazanih na slici 1, zbrajanje zbrojeva eksponencijala s više parametara također neće biti učinkovito. Iako bismo mogli steći veće povjerenje u rezultate našeg odabira modela testiranjem većeg broja funkcija, to će povećati radno opterećenje dajući najvjerojatnije isti rezultat za funkciju koja je najbolje podržana podacima.
5. U ovoj studiji predlažemo metodu koja se temelji samo na dostupnim podacima. Jasno je da bi istraživanje utjecaja različitih vremenskih rasporeda na poboljšanje pri korištenju ove metode također bilo od interesa, ali je izvan dosega ove studije.
Za obradu PMBS-a: Određeni softver, tj. SAAMII, korišten je za analizu fitinga. Međutim, da bi ft bio ponovljiv, dovoljni su isti ulazni podaci, ista funkcija cilja i proizvoljni algoritam koji će pronaći minimum funkcije cilja. Stoga će svaki softver koji ima takav algoritam dati iste rezultate. Softver koji koristi isti algoritam je npr. softver NUKFIT [8] koji je besplatan za akademsku upotrebu. Za izlaz PBMS-a: U najgorem slučaju, podaci o populaciji sadržani u najboljoj funkciji izvedenoj metodom PBMS-a možda neće biti prikladni za točno određivanje TIA-e sljedećeg pacijenta. Međutim, malo je vjerojatno da će se to dogoditi jer je u mnogim studijama pokazano da bi implementacije populacijskih informacija mogle poboljšati točnost izračuna TIA [3, 22].
Zaključci
U ovoj retrospektivnoj analizi predlažemo metodu za provođenje odabira modela za populaciju pacijenata za procjenu pojedinačnih TIA-a za sljedeće pacijente. Korištenjem predložene metode može se dobiti bolje opravdana funkcija za određivanje TIA-a, jer se odabir modela temelji na populaciji bolesnika, odnosno na više podataka, umjesto samo na jednom bolesniku. Više podataka, s jedne strane, omogućuje veći broj parametara istraživanih ft funkcija i time povećava prostor fit funkcija koje se mogu uključiti u skup funkcija za odabir modela. S druge strane, smanjuje nesigurnost dobivenih Akaike težina, a time i nesigurnost u odabranoj najpodržanijoj funkciji ft. Ovaj je pristup osobito važan ako je – kao što je to često slučaj u kliničkoj nuklearnoj medicini – dostupan samo mali broj biokinetičkih podataka po pacijentu u populaciji pacijenata koja se razmatra.
Cistanche dobrobiti i nuspojave, kliknite ovdje da saznate više informacija
Abbreviatinas
AICc: ispravljeni Akaike informacijski kriterij; IBMS: Individualni odabir modela; PBMS: Odabir modela temeljen na populaciji; RD: Relativno odstupanje; RLT: Radioligand terapija; TIA: Vremenski integrirana aktivnost.
Authors' cnatributinas
DH je dizajnirao retrospektivnu analizu, proveo istraživanje i napisao rukopis. AR je proveo istraživanje i napisao rukopis. Sudjelovao sam u prikupljanju podataka o pacijentima i napisao sam rukopis. NZ, SAP i AJB provjerili su i napisali rukopis. PK i GG osmislili su retrospektivnu analizu i napisali rukopis. Svi su autori pročitali i odobrili konačni rukopis.
Funding
Financiranje otvorenog pristupa omogućeno i organizirano od strane Projekt DEAL. Ovaj rad je podržan suradničkim istraživačkim grantom od strane Universitas Indonesia s ugovorom broj NKB-1947/UN2.R3.1/HKP.05.00/2019 i Sveučilišta Ulm, Njemačka kao partnera za ovo istraživanje . NRRZ zahvaljuje na financiranju od DAAD-a (Njemačka služba za akademsku razmjenu, potpore za istraživanje, doktorski programi u Njemačkoj 2018/19-57381412).
Availability of data i materials
Korišteni podaci dostupni su kod odgovarajućeg autora na opravdan zahtjev.
Deklaratinas
Ethics aplikacijarjajne stanicel i consent to godišnjerticigodišnjete
Etičko povjerenstvo Tehničkog sveučilišta u Münchenu odobrilo je retrospektivnu analizu (dozvola 115/18 S), a zahtjev za dobivanje informiranog pristanka je ukinut.
Conshrt for publicatina
Svi su autori pročitali rukopis i pristali na njegovo objavljivanje.
Competing interesv
Autori izjavljuju da nemaju suprotstavljenih interesa.
Author pojedinosti
1 Odjel za medicinsku fiziku i biofiziku, Odsjek za fiziku, Fakultet matematike i prirodnih znanosti, Universitas Indonezija, 16424 Depok, Indonezija. 2 Medicinska radijacijska fizika, Odjel za nuklearnu medicinu, Sveučilište Ulm, Albert-Einstein-Allee 23, 89081 Ulm, Njemačka. 3 Odjel za nuklearnu medicinu, Sveučilište Ulm, 89081 Ulm, Njemačka. 4 Odjel za nuklearnu medicinu, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München, 81675 München, Njemačka.
Reference
1. Lassmann M, Chiesa C, Flux G, Bardiès M, Odbor ED. Dokument sa smjernicama Odbora za dozimetriju EANM-a: dobra praksa izvješćivanja o kliničkoj dozimetriji. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2011;38(1):192–200.
2. Glatting G, Bardiès M, Lassmann M. Planiranje liječenja u molekularnoj radioterapiji. Z Med Phys. 2013;23(4):262–9.
3. Hardiansyah D, Maass C, Attarwala AA, Müller B, Kletting P, Mottaghy FM, et al. Uloga planiranja liječenja prema pacijentu u radionuklidnoj terapiji peptidnih receptora. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2016;43(5):871–80.
4. Hardiansyah D, Kletting P, Begum NJ, Eiber M, Beer AJ, Pawiro SA, et al. Važni farmakokinetički parametri za individualizaciju terapije 177 Lu-PSMA: globalna analiza osjetljivosti za fiziološki utemeljen farmakokinetički model. Med Phys. 2021;48(2):556–68.
5. Zvereva A, Kamp F, Schlattl H, Zankl M, Parodi K. Utjecaj varijabilnosti među pacijentima na procjene doze organa prema MIRD shemi: analiza osjetljivosti na temelju nesigurnosti i varijance. Med Phys. 2018;45(7):3391–403.
6. Strand SE, Zanzonico P, Johnson TK. Farmakokinetičko modeliranje. Med Phys. 1993;20(2 Pt 2):515–27.
7. Siegel JA, Thomas SR, Stubbs JB, Stabin MG, Hays MT, Koral KF, et al. MIRD pamflet br. 16: tehnike za kvantitativno prikupljanje i analizu podataka o biodistribuciji radiofarmaceutika za korištenje u procjenama doze zračenja kod ljudi. J Nucl Med. 1999;40(2):37S-61S.
8. Kletting P, Schimmel S, Kestler HA, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, et al. Molekularna radioterapija: NUKFIT softver za izračunavanje vremenski integriranog koeficijenta aktivnosti. Med Phys. 2013;40(10):102504.
9. Kletting P, Schimmel S, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, Nosske D, et al. Program NUKDOS za planiranje liječenja u molekularnoj radioterapiji. Z Med Phys. 2015;25:264–74.
10. Konijnenberg M. Od snimanja do dozimetrije i bioloških učinaka. QJ Nucl Med Mol Imaging. 2011;55(1):44–56.
11. Glatting G, Kletting P, Reske SN, Hohl K, Ring C. Odabir optimalne ft funkcije: usporedba Akaike informacijskog kriterija i F-testa. Med Phys. 2007;34(11):4285–92.
12. Burnham KP, Anderson DR. Izbor modela i višemodelno zaključivanje. New York: Springer; 2002. godine.
13. Begum NJ, Thieme A, Eberhardt N, Tauber R, D'Alessandria C, Beer AJ, et al. Učinak ukupnog volumena tumora na biološki učinkovitu dozu na tumor ibubregaza 177 Lu-označene PSMA peptide. J Nucl Med. 2018;59(6):929–33.
14. Kletting P, Thieme A, Eberhardt N, Rinscheid A, D'Alessandria C, Allmann J, et al. Modeliranje i predviđanje odgovora tumora u radioligandnoj terapiji. J Nucl Med. 2019;60(1):65–70.
15. Barrett PH, Bell BM, Cobelli C, Golde H, Schumitzky A, Vicini P, et al. SAAM II: softver za simulaciju, analizu i modeliranje za praćenje i farmakokinetičke studije. Metabolizam. 1998;47(4):484–92.
16. Shao J, Tu D. Nož i remen za čizme. New York: Springer; 1995. godine.
17. Glatting G, Lassmann M. Dozimetrija nuklearne medicine: kvantitativno oslikavanje i izračun doze. Z Med Phys. 2011;21(4):246–7.
18. Sachs L. Angewandte Statistik. Anwendung statistischer Methoden. 9. izd. Berlin: Springer; 1999. str. 887.
19. Schwarz G. Procjena dimenzije modela. Ann Stat. 1978;6(2):461–4.
20. Glatting G, Reske SN. Liječenje radioaktivnog raspada u farmakokinetičkom modeliranju: utjecaj na procjenu parametara u srčanom 13 N-PET. Med Phys. 1999;26(4):616–21.
21. Williams LE, Odom-Maryon TL, Liu A, Chai A, Raubitschek AA, Wong JY, et al. O korekciji za radioaktivni raspad u farmakokinetičkom modeliranju. Med Phys. 1995;22(10):1619–26.
22. Maass C, Sachs JP, Hardiansyah D, Mottaghy FM, Kletting P, Glatting G. Ovisnost točnosti planiranja liječenja u radionuklidnoj terapiji peptidnih receptora o rasporedu uzorkovanja. EJNMMI Res. 2016;6(1):30
