Utjecaj raspršenja elektrona fonona, konačne veličine i bočnog električnog polja na transportna svojstva topoloških izolatora: Studija kvantnog transporta prvih principa

Sažetak:

Proučavamo, koristeći simulacije neravnotežne Greenove funkcije u kombinaciji s teorijom funkcionalnosti gustoće prvih principa, transport rubnog stanja u dvodimenzionalnim topološkim izolatorima. Istražujemo utjecaj elektron-fononskog sprezanja na prijenos nositelja kroz zaštićena stanja dvaju široko poznatih topoloških izolatora s različitim prazninama, naime stanena i bizmutena. Primjećujemo da na transport u topološkom izolatoru s malim prostornim rasporom (kao što je stanene) može jako utjecati elektron-fononsko raspršenje, jer se masovna stanja šire u prostorni jaz. U bizmutenu s većim prostornim razmakom, međutim, uočena je znatno veća otpornost na raspršenje elektron-fonon. Kako bi se ublažili negativni učinci malog rasutog razmaka, proučavaju se učinci konačne veličine u stanenskim vrpcama. Masivni razmak se povećava u ultra-uskim stanenskim vrpcama, ali rezultati transporta nisu otkrili poboljšanje u disipativnom slučaju, budući da stanja u povećanim bulk razmacima nisu dovoljno lokalizirana. Kako bismo istražili primjenu, također smo koristili vrpce topološkog izolatora kao materijal za tranzistore s efektom polja s bočnim vratima koja nameću bočno električno polje. Naši rezultati pokazuju da bi bočno električno polje moglo ponuditi još jedan način za manipulaciju rubnim stanjima, pa čak i otvaranje praznine u stanenskim vrpcama, što dovodi do ION/IOFF od 28 u balističkom slučaju. Ovi rezultati bacaju svjetlo na mogućnosti i izazove u dizajnu topoloških izolacijskih tranzistora s efektom polja.

Ne postoji izravna veza između učinaka polja topološkog izolatora i otpornosti. Topološki izolatori nova su vrsta kvantnog materijala s nekim jedinstvenim elektroničkim svojstvima, kao što su površinska stanja i kvantni Hallov učinak, itd. Ova svojstva imaju širok raspon primjena u elektronici i spintronici. Imunitet se odnosi na sposobnost tijela da se odupre invaziji vanjskih patogena. Povezanost između to dvoje nije jasna i nijedna srodna studija ne pokazuje da postoji veza između njih. S ove točke gledišta moramo obratiti pozornost na poboljšanje našeg imuniteta. Cistanche ima značajan učinak na jačanje imuniteta jer je Cistanche bogat nizom antioksidativnih tvari, poput vitamina C, vitamina, karotenoida itd. Ovi sastojci mogu hvatati slobodne radikale i smanjiti oksidaciju. Stres, poboljšati otpornost imunološkog sustava.

Kliknite zdravstvene prednosti cistanche

Ključne riječi:

atomističko modeliranje; topološki izolatori; kvantni transport; niskodimenzionalni materijal.

1. Uvod

Topološki izolatori (TI) su klasa materijala s jedinstvenim transportnim svojstvima. Dvodimenzionalni (2D) TI posjeduju spiralna rubna stanja koja su zaštićena od elastičnog povratnog raspršenja [1,2]. Zabranjeno povratno raspršenje povezano je s masovnom elektroničkom strukturom i simetrijom obrnutog vremena. Čak i kod nesavršenosti (kao što su defekti), zaštita rubnih stanja još uvijek je očuvana [3,4].

Kao važan korak, treba eksperimentalno promatrati kvantiziranu vodljivost spiralnih stanja. To je bilo izazovno i uspjeh je bio ograničen na vrlo niske temperature ili kratke duljine zaštite [5,6]. To je povezano s različitim mehanizmima povratnog raspršenja, kao što je rubni poremećaj [7], nezaštićena niskoenergetska rubna stanja [8], spontano lomljenje simetrije s preokretom vremena [9], lokve naboja koje hvataju rubove [10], dodaci naboja [ 11], i raspršenje fonona [12]. Konkretno, učinci elektron-fononskog raspršenja na transportna svojstva TI-a zanemareni su u većini prethodnih radova.

Učinci kvantnog ograničenja na elektronički podupirač

strane nekoliko 2D TI su proučavane [13-15]. Dodatno, učinci konačne veličine na fazni prijelaz induciran vratima u 2D Xenes istraženi su pomoću Kane-Mele Hamiltonijana [15]. Kvantno ograničenje može povećati bulk jaz, kao i otvaranje jaza u metalnim rubnim stanjima zbog hibridizacije između stanja koja odgovaraju dvama suprotnim rubovima vrpce [16]. Međutim, točka križanja i točka protiv križanja u cik-cak Xene vrpcama nalaze se na različitim lokacijama u prostoru momenta, a rubna stanja ostaju bez praznina u tim vrpcama unatoč konačnom preklapanju između rubova [15]. Dodatno, očekuje se smanjenje kritičnog električnog polja ultrauskih cik-cak Xena [15]. Za daljnje razumijevanje ovih značajki potrebno je istražiti transportna svojstva ultra-uskih Xene vrpci.

Primjena 2D TI u tranzistorima s učinkom polja (TI-FET) opsežno je istražena i predloženo je nekoliko sklopnih mehanizama. TI-FET-ovi temeljeni na modulaciji raspršenja predloženi su i proučavani korištenjem Kane-Meleovog Hamiltonijana čvrstog vezanja (TB) [3,17]. U ovom slučaju, pomak Fermijeve razine iz zaštićenih stanja u nezaštićena stanja dovodi do intenziviranja efekata raspršenja, što rezultira manjom strujom. Za nesavršenu stanensku vrpcu s optimiziranom gustoćom defekata u balističkom režimu primjenom TB i formalizma neravnotežne Greenove funkcije (NEGF) prijavljen je omjer struje uključivanja/isključivanja od dva reda veličine [3].

Dodatno, električno polje inducirano vratima može uzrokovati topološki fazni prijelaz i otvoriti prazninu u metalnim rubnim stanjima. Kritično električno polje za takav prijelaz objavljeno je za nekoliko TI teorijski i eksperimentalno. Na primjer, prijavljena su kritična polja od 1 V/nm za stanene [18], 1,42 V/nm za 1T'-MoS2 [19] i 1,1 V/nm za Na3Bi [20], a sva su nepoželjno velika. Nadalje, iako se fazni prijelaz događa na ovim poljima u monosloju, dovoljan razmak može se otvoriti samo na još većem električnom polju u nanovrpci (NR).

U prethodnom radu, atomističke simulacije korištene su za proučavanje TI-FET-ova temeljenih na faznom prijelazu izvan ravnine izazvanom električnim poljem u Na3Bi vrpcama širine 1,28 nm [16]. Autori su izvijestili o omjeru ON/OFF struje od 6/4 pri Vbias od 0.05 V/0,1 V, redom. Simulacije su provedene u balističkom slučaju i s duljinom kanala od 2,7 nm. Dodatno, za isključivanje TI-FET-a bio je potreban diferencijalni napon Vdiff (između gornje i donje elektrode, odnosno Vtop i Vbottom) od oko 20 V. U drugom radu koji se temelji na Na3Bi vrpcama, uporaba električnog polja povezana je s intrinzičnim nedostacima za poboljšanje performansi uređaja filtriranjem poremećaja [21].

Štoviše, poprečno električno polje može ponuditi još jedan pristup projektiranju poprečnog tunelskog tranzistora, iskorištavanjem prednosti međurubnog tuneliranja moduliranog takvim poljem [22]. Osim toga, bočno električno polje primijenjeno preko rubova može se koristiti za manipulaciju rubnim kanalima [23]. U usporedbi s drugim sklopnim mehanizmima, manje je pozornosti posvećeno primjeni bočnih vrata u TI uređajima.

Ovdje smo upotrijebili NEGF temeljen na teoriji funkcionalne gustoće (DFT), koji je implementiran u naš ATOmistic MOdeling Solver (ATOMOS) [24,25], kako bismo istražili utjecaj raspršenja elektron-fonon (e-ph) na prijenos rubnog stanja u TI. Simulacije uključuju široke vrpce, teške elemente i spin-orbit spregu. Stoga smo upotrijebili Hamiltonovu metodu smanjenja veličine poznatu kao transformacija modalnog prostora (MS) kako bismo smanjili računalni teret izračuna [26-28]. Koristeći ATOMOS, istražili smo učinke konačne veličine na transportna svojstva cik-cak vrpci od stanena kao malog razmaka TI i istražili koncept tranzistora s efektom polja koji radi na temelju bočnog električnog polja koje uvode bočna vrata.

U odjeljku 2 sažeto prikazujemo metode izračuna korištene u našim simulacijama. Predstavljamo i raspravljamo o rezultatima u Odjeljku 3 i zaključujemo u Odjeljku 4.

2. Materijali i metode

Izračuni prvih principa temeljeni na DFT-u provedeni su pomoću alata za simulaciju OpenMX [29,30]. Generalizirana gradijentna aproksimacija (GGA) i skupovi pseudo-atomskih orbitalnih osnovnih funkcija Bi8.0-s3p2d2 i Sn11.0-s3p2d2 korišteni su za izvođenje proračuna vrpčne strukture i relaksacije geometrije. Uključeno je i spin-orbitalno spajanje. Mreža K-točke bila je 12 × 12 × 1 za monoslojeve bez rubova (periodički beskonačne) i 14 × 1 × 1 za obrubljene nanovrpce. Za gustoću naboja korištena je granična energija od 200 Ry. Primijenjeno je jednolično vanjsko električno polje u obliku zuba pile. Smatralo se da vakuum od približno 15 Å prekida periodičnu sliku u neperiodičnim smjerovima. Rascjep spina razlučen po momentu (k) dobiven je korištenjem koda za naknadnu obradu "kSpin" [30]. Sve su strukture bile potpuno opuštene s kriterijem konvergencije atomske sile od 10-3 eV/Å.

Hamiltonijan i elementi matrice preklapanja dobiveni iz DFT simulacija korišteni su za izgradnju punog Hamiltonijana uređaja. NEGF izračuni temeljeni na DFT-u provedeni su konzistentno koristeći ATOMOS. Potpuni postupak simulacije detaljno je opisan u [25,31]. Za učvršćivanje simulacija korišten je MS pristup [27]. Vlastite energije raspršenja nisu izračunate u modalnom prostoru korištenjem metode faktora oblika, već izravno u stvarnom prostoru korištenjem nagore pretvorenih manjih i većih Greenovih funkcija, nakon čega je uslijedila niža konverzija vlastitih raspršenih energija u modalni prostor [32]. ,33].

Koristili smo samokonzistentnu Bornovu aproksimaciju, temeljenu na DFT-u izračunatim konstantama potencijala deformacije i uz pretpostavku ravnotežnih fonona [32,33], za proučavanje učinaka raspršenja elektron-fonon na prijenos nositelja u TI. Zabilježeno je da treba uzeti u obzir samo akustičko raspršenje fonona u stanenu, budući da je brzina raspršenja (neelastičnih) optičkih fonona znatno manja [34]. Uz akustične elastične fonone, također smo ovdje, radi cjelovitosti, razmotrili mehanizam slabog optičkog raspršenja fonona s konstantnim parametrima u svim simulacijama (osim simulacija balističkog transporta). Konstanta optičke deformacije postavljena je na 4 eV/nm s konstantnom energijom fonona od 49 meV.

Konstanta potencijala akustične deformacije za samostojeći jednoslojni stanen s jodom kao površinskom funkcionalizacijom iznosi 27 eV za poprečne i uzdužne akustične fonone [34]. U ovom radu, naš fokus je kvantificirati prisutnost ili odsutnost zaštite od povratnog raspršenja ovisno o svojstvima TI materijala (npr. volumenski razmak) i istražiti kako na to utječu parametri raspršenja. U tu smo svrhu varirali potencijal akustične deformacije od 0 do 80 eV, tj. značajno manji i veći od izračunate samostalne vrijednosti (27 eV). Kvantifikacija koliko bi parametri raspršenja materijala koji se ovdje razmatraju bili pod utjecajem oksida vrata ili drugih sučelja ili nedostataka ovdje nije razmatrano i izvan je opsega ovog rada.

Kako bismo proučili učinke elektron-fononskog raspršenja, ograničenja i električnog polja, usredotočili smo se na dva široko proučena Xene TI, stanene (s razmakom od {{0}}.17 eV [17]) i bizmuten (sa skupnim rasporom od 0,5 eV [4]).

3. Rezultati

3.1. Cik-cak nanovrpce Stanena i Bizmutena

Ovdje uspoređujemo utjecaj elektron-fononskog raspršenja na transportna svojstva dvaju Xena (stanena i bizmutena), koji su dobro poznati topološki izolatori s različitim prostornim prazninama. Za proučavanje transporta rubnog stanja razmatraju se cik-cak nanovrpce ova dva materijala.

3.1.1. Način Prostorna osnova

Za izradu hamiltonijana uređaja koristi se metoda modalnog prostora (MS). Koristeći ovu metodu, Hamiltonova veličina je značajno smanjena, a vrpčna struktura se točno reproducira u energetskom prozoru od interesa. Slika 1a ilustrira strukturu vrpce prostornog moda dobivenu za 4 nm široku cik-cak stanensku vrpcu. Plave i crvene točke predstavljaju pojaseve izračunate s Hamiltonijanima stvarnog prostora (RS) odnosno modnog prostora. Osjenčana zelena regija predstavlja energetski prozor od interesa. Ovaj energetski prozor sadrži zaštićena rubna stanja, kao i nekoliko nezaštićenih masovnih pojaseva. Ovaj energetski prozor dovoljan je za naše simulacije budući da će prednapon odvoda (VDD) korišten za stanene biti mali kako bi se osigurao prijenos unutar malog rasutog razmaka. Spiralna spin tekstura zaštićenih vrpci nameće blokiranje spin-momenta što sprječava elastično povratno raspršenje u vrpci [35]. Čini se da je širina zabranjenog pojasa 0.34 eV za ovu strukturu širine 4 nm. Veći je od zazora jednoslojnog masovnog pojasa zbog učinaka ograničenja o kojima ćemo dalje raspravljati u sljedećem odjeljku.

Slika 1b prikazuje vrpčastu strukturu za 7 nm široku cik-cak bizmutensku vrpcu dobivenu iz RS i MS Hamiltonijana. Masivni zabranjeni pojas je ~0,55 eV. Količina od 7 nm dovoljno je široka da se vrijednost rasutog razmaka približi onoj monosloja. Kao što je prikazano na slici 1b, odabrani energetski prozor pokriva samo rubna stanja. To je zato što je bulk jaz veći u bizmutenu i podešavanjem i drain biasa i Fermijeve razine, možemo očekivati ​​da će se transport odvijati samo kroz rubna stanja.

3.1.2. Učinci elektron-fononskog sprezanja

Kako bismo proučili učinke e-ph sprege, razmotrili smo TI-FET uređaj prikazan na slici 2a. Struktura se sastoji od TI vrpce (stanen ili bizmuten) podvrgnute gornjim i donjim vratima. Vrata moduliraju Fermijev nivo. Ako Fermijeva razina leži unutar bulk jaza, nosioci se prenose kroz zaštićena rubna stanja. Jednom kada je Fermijeva razina izvan rasutog prostora, nosači rasutog tereta sudjeluju u struji, što rezultira disipativnim transportom. Duljina kanala (Lch) je 10 nm za sve strukture u ovom radu. Za stanene NR, prednapon odvoda je 50 mV. Odvodni pomak odabran je tako da bude mali zbog malog razmaka stanena.

Nakon konstruiranja Hamiltonijana uređaja i izvođenja samokonzistentnih NEGF simulacija s ATOMOS-om, dobiva se lokalna gustoća stanja (LDoS). LDoS se izvlači iz sredine uređaja. Vrpce se pomiču prema dolje kako napon vrata, Vg, raste. Na Vg=0.4 V, cijeli Fermijev prozor (osjenčano područje na slici 2b) pokriven je zaštićenim rubnim stanjima. Slika 2b ilustrira doprinos atoma lijevog ruba (atomi 1 do 5), srednjih atoma (atomi 6 do 17) i atoma desnog ruba (atomi 18 do 22) LDOS-u na Vg=0.4 V. Može se uočiti da su niskoenergetska stanja unutar bulk jaza lokalizirana na rubovima vrpce, dok su stanja izvan jaza, kao i visokoenergetska stanja unutar bulk jaza, delokalizirana.

Uključivanje e-ph raspršenja u simulaciju rezultira tipičnim širenjem skupnih stanja u skupni jaz i posljedično u Fermijev prozor [35]. Ovdje se u obzir uzima raspršenje akustičnog fonona i uspoređuju se različite efektivne konstante potencijala deformacije (DAC) kako bi se predstavile različite snage e-ph sprezanja. Kako DAC raste, Fermijev prozor postaje potpuno prekriven proširenim, nezaštićenim stanjima na DAC=6 eV [35]. Stoga povratno raspršenje nije spriječeno jer se zaštićena stanja ne mogu izolirati. To rezultira primjetnim smanjenjem struje.

S druge strane, bizmuten ima veći prostorni razmak. Simulacije s istom strukturom i postavom vrata kao na slici 2a izvedene su na bizmutenskoj cik-cak nanovrpci širine 7 nm. Za bizmuten je razmatrana veća pristranost izvor-odvod od 0.2 V. Radne funkcije vrata prilagođene su kako bi se postigao isti pomak vodljivog pojasa u odnosu na ravni pojas na Vg=0 V za oba materijala kanala. Na Vg=0.4 V, u oba slučaja, Fermijev prozor prekrivaju zaštićeni rubovi. Kako bizmuten ima veći razmak, rubna lokalizacija zaštićenih stanja je sačuvana u bizmutenu čak i za DAC od čak 40 eV [35]. Stoga se očekuje da bizmuten pokazuje bolju otpornost na e-ph sprezanje. Izračunate struje za strukture na bazi stanena i bizmutena, kao i monosloja WS2 (u H-fazi) prikazane su na slici 2c. Kako se potencijal deformacije povećava od 0 do 10 eV, opaža se važna degradacija struje za monoslojeve stanena i WS2, dok je transport u bizmutenu gotovo nepromijenjen.

Budući da su širenje skupnih stanja i mali bulk jaz u stanenu glavni uzroci trenutne degradacije (a ne tuneliranje od ruba do ruba), povećanje širine vrpce neće riješiti ovaj problem. Naprotiv, smanjenje širine moglo bi rezultirati povećanjem razmaka zbog kvantnog ograničenja. To zauzvrat može povećati otpornost transporta stanenske vrpce na e-ph raspršenje i bit će istraženo u sljedećem odjeljku.

3.2. Ultra-uske vrpce

Tri su glavne karakteristike povezane s ultra-uskim Xene nanovrpcama korištenjem Kane-Mele Hamiltonijana [15]. Prvo, smanjenje širine povećava prostorni razmak. Naše simulacije DFT-a prikazane na slici 3a pokazuju povećanje bulk jaza od 0.21 eV za W=6 nm do 0.52 eV za W=2.5 nm u cik-cak stanene vrpce. Drugo, točka križanja (Diracova točka rubnih stanja) i točka protuprijelaza (moment masivne Diracove disperzije) nalaze se u različitim prostorima impulsa. Prijelaz iz netrivijalne u trivijalnu fazu događa se kako se točka križanja pomiče prema točki anti-križanja, a jaz se otvara kada te točke koegzistiraju u istom prostoru momenta s velikim preklapanjem stanja. Stanja u prostoru količine gibanja u blizini točke anti-prijelaza imaju konačno preklapanje između rubova u istom prostoru količine gibanja, što otvara prazninu. Kako se uvode učinci ograničenja, anti-prijelazna točka se približava točki prijelaza u vremenskim invarijantnim momentima (TRIM). To dovodi do smanjenja kritičnog električnog polja za topološki fazni prijelaz.

Treće, fazni prijelaz izazvan vratima može se dogoditi bez zatvaranja razmaka, zahvaljujući efektima kvantnog ograničenja. Nadalje, u ultrauskom slučaju, praznina se pojavljuje prije nego što rubna stanja dosegnu vodljive doline. Ova tri svojstva čine ultrauske vrpce potencijalnim kandidatima za primjenu u topološkim uređajima.

U prethodnom odjeljku pokazano je da mali prostorni razmak stanena čini nezaštićenim od raspršenja koje proširuje skupna stanja. Postavlja se pitanje može li povećanje zapreminskog razmaka stanena (kao primjer Xena) s efektima konačne veličine riješiti ovaj problem. Kako bismo odgovorili na ovo pitanje, istražujemo transportna svojstva ultra-uskih stanenskih vrpci.

Koristimo 2,5 nm široku cik-cak vrpcu stanena kao kanalni materijal za strukturu skiciranu na slici 2a. LDOS za različite napone vrata ilustriran je na slici 3b. Doprinos srednjih atoma i rubnih atoma prikazan je odvojeno. Može se primijetiti da, iako se bulk jaz povećao, stanja s višom energijom u bulk procjepu nisu lokalizirana i srednji atomi pridonose tim stanjima (stanja u osjenčanom području na slici 3b, pokrivajući od E { {5}}.05 eV do E=0.2 eV). Stoga, iako širenje skupnog stanja neće pokriti cijeli prazninu, loše lokalizirana stanja dopuštaju raspršenje. Samo je mali energetski prozor od 0,15 eV dobro lokaliziran na rubovima, a čini se da na širinu ovog prozora gotovo ne utječe varijacija širine vrpce. To rezultira degradacijom struje s raspršenjem usporedivim s onim kod vrpce širine 4 nm (Slika 3c), iako su delokalizirana stanja u različitim prostorima momenta (Slika 3a). Ovo sugerira da u ultra-uskim TI-ovima, unatoč većem rasutom rasutom stanju, transportna svojstva nisu poboljšana na odgovarajući način. Međutim, kontrola vrata još uvijek se može optimizirati s tanjim vrpcama zbog smanjenja kritičnog polja i prijelaza bez potrebe za masovnim zatvaranjem razmaka. Osim toga, izvedena je simulacija s Hamiltonijanom stvarnog prostora kako bi se dodatno potvrdila valjanost trenutne razine naših simulacija svemirskog načina rada. Kao što je prikazano na slici 3c, primijećeno je dobro slaganje.

Kako bi se proučili učinci e-ph raspršenja na helikoidni prijenos rubnog stanja, struja atoma na atom razdvojena spinom prikazana je na slici 4. Vrijedno je napomenuti da je VDD=0.05 V u ovoj postavci . Pokazano je da su struje vrtnje naprijed/dolje uglavnom lokalizirane na suprotnim rubovima (Slika 4a,b). Međutim, postoji manji dio prijenosa naboja koji se odvija u središtu vrpce kao i na suprotnom rubu. Ovo ukazuje na doprinos mase i atoma suprotnog ruba spin gore/dolje stanjima u masi raspora. Slika 4c pokazuje da ovaj doprinos raste s Vg i da se transport odvija kroz više delokaliziranih stanja. Slika 4d prikazuje nosače koji se vrte prema gore koji se kreću unatrag i nalaze se na suprotnom rubu od onog kanala koji se kreće prema naprijed. Zaključavanje spin-momenta može se izvesti iz ovih rezultata. Budući da je uključeno e-ph raspršenje (Slika 4e,f), prijenos elektrona koji se kreću naprijed smanjen je na rubu i uglavnom u sredini vrpce, što ukazuje na degradaciju struje.

Osim stanena, veliku pozornost privukli su jednoslojevi i dvoslojevi Na3Bi. Eksperimenti su pokazali da monoslojevi Na3Bi imaju masovni zabranjeni pojas od 360 meV, kao i relativno malo kritično polje od 1,1 V/nm [20]. TI-FET-ovi temeljeni na ultrakratkim, ultrauskim Na3Bi vrpcama teoretski su istraženi [16]. U TI-FET-u koji se oslanja na otvaranje praznine kao sklopni mehanizam, uz malo kritično polje, praznina pojasa otvorena nakon prijelaza trebala bi biti dovoljno velika da učinkovito ometa struju. Prethodni radovi temeljeni na DFT-u pokazali su da je za šire vrpce Na3Bi (iznad 6 nm), zabranjeni pojas koji se otvori nakon prijelaza mali (manji od 0,2 eV). Međutim, tanje Na3Bi vrpce imaju veće razmake (oko 0,4 eV), posttopološki fazni prijelaz. Stoga bi moglo biti korisno koristiti tanje Na3Bi vrpce kako bi se iskoristio veći jaz nakon tranzicije. Naši rezultati pokazuju da pri širini manjoj od 4 nm, učinci ograničenja rezultiraju otvaranjem praznine zbog preklapanja stanja oko Fermijeve razine. Osim toga, iako se bulk jaz povećava sa smanjenjem širine (Slika 5b,c), stanja u bulk gapu su slabo lokalizirana, slično stanenu (sivo osjenčano područje na slici 5c). Otvoreni razmak i veći doprinos srednjih atoma stanjima unutar rasutog razmaka predstavljaju izazove za upotrebu ultra-uskog Na3Bi u TI-FET-u. Međutim, ako se koristi šira Na3Bi vrpca, razmak u isključenom stanju (nakon prijelaza) je samo oko 0,2 eV, što se čini izazovnim za rad TI-FET-a s malim propuštanjem koji se temelji na faznom prijelazu izazvanom električnim poljem s Na3Bi .

3.3. Topološki fazni prijelaz induciran električnim poljem u Xenima

Topološko prebacivanje s vratima je jedan od mehanizama predloženih za kontrolu transporta u TI-ovima. Topološko prebacivanje može se dogoditi s okomitim električnim poljem izvan ravnine koje zatvara i ponovno otvara rascjep. Drugi način manipuliranja prijenosom rubnog stanja je primjena poprečnog električnog polja u ravnini. Ovdje proučavamo učinke primijenjenog bočnog polja na transport i elektronska svojstva stanenskih i bizmutenskih nanoribona.

Slika 6 ilustrira promjene izazvane električnim poljem u disperziji trake stanena i bizmutena. Slika 6a pokazuje da se, primjenom polja izvan ravnine (Ez), praznina otvara u točki X u rubnim stanjima stanenske cik-cak vrpce. Međutim, nezaštićena stanja oko točke Γ također se pomiču prema gore u prazninu . Na slici 6b vidimo da bočno polje (Ey) također otvara prazninu u točki X, koristeći oko 10× smanjeno polje. Razmak je oko 0,13 eV za Ey=6 eV/nm. Međutim, stanja oko Γ ostaju nepromijenjena, budući da ih uglavnom tvore srednji atomi. U bizmutenu, i bočna polja i polja izvan ravnine pomiču zaštićeno i nezaštićeno stanje i zatvaraju bulk jaz (Slika 6c,d). Jednom kada se skupni jaz zatvori, spin-polarizirana stanja se više ne mogu izolirati. Stoga će prijevoz biti nezaštićen. Osim toga, čini se da bočno polje ima drastičniji utjecaj na disperziju energije u usporedbi s Ez u bizmutenu. Može se zaključiti da bočno polje može prilagoditi vrpčastu strukturu na drugačiji način od polja izvan ravnine, au nekim materijalima može biti korisnije koristiti bočno polje.

Bočno polje može se primijeniti bočnim vratima, što ćemo dalje istražiti pomoću cik-cak stanenih vrpci (Slika 7a). Ovdje je stanene odabran jer primjena bočnog polja otvara prazninu, koja bi se trebala otkriti u LDoS-u dobivenom iz naših NEGF simulacija.

Slika 7b,c prikazuje energetski razdvojeni spektar struje, za Vleft=0 i Vleft=4.4 V, redom. Napon na drugim vratima je Vright=0 V. Dodatno, Lch=10 nm, VDD=0.05 V, i koncentracija dopinga od 3 × 1020 cm− 3 je uveden za pomicanje Fermijeve razine. Praznina od oko 0,1 eV opažena je u uređaju s Vleft=4.4 V (slika 7c), što potvrđuje otvaranje praznine vanjskim bočnim električnim poljem.

LDOS u središnjoj ploči uređaja ilustriran je na slici 7d. Pokazano je da kako električno polje raste, stanja rubnog kanala ostaju na jednom rubu (vidi sliku 7d, gornja slika) i otvara se praznina u LDOS-u (u Fermijevom prozoru istaknutom osjenčanim područjem na slici 7d). Slika 7d pokazuje da postoji konačna vrijednost za LDOS u Fermijevom prozoru prije otvaranja jaza, što ukazuje na prisutnost metalnih rubnih stanja u Fermijevom prozoru. Kako električno polje raste, LDOS nestaje u Fermijevom prozoru (vidi sliku 7d na Vg=4 V). Kao rezultat ovog razmaka, struja se smanjuje i omjer ION/IOFF od oko 28 može se uočiti na sobnoj temperaturi (Slika 7e).

Korištenjem metalnih vrata s različitim radnim funkcijama, inducira se ugrađeno električno polje. Ovo bi trebalo smanjiti polje praga potrebno za otvaranje praznine. Slika 7d pokazuje da na Vg=0 V već postoji jaka asimetrija u LDoS-u koji tvore atomi lijevog ruba u usporedbi s onom atoma desnog ruba u Fermijevom prozoru. Ta je razlika posljedica induciranog električnog polja s bočnih metalnih vrata s različitim radnim funkcijama. Slika 7e pokazuje da ugrađeno električno polje učinkovito smanjuje napon praga potreban za otvaranje razmaka. Stoga, to može biti koristan pristup u ultratankim TI vrpcama (TI s velikim razmacima), jer se fazni prijelazi događaju bez zatvaranja razmaka. Međutim, postavlja se pitanje jesu li transportna svojstva povoljna u TI s ugrađenim električnim poljem. Drugim riječima, jesu li zaključavanje momenta vrtnje i zaštićeni transport sačuvani u određenom TI s ugrađenim poljem? Ovo pitanje zahtijeva više istraživanja.

4. Rasprava

Proučavali smo učinke elektron-fonon sprezanja na transportna svojstva dvaju Xena s netrivijalnim topološkim fazama i različitim praznim pojasima. Uočeno je da je u stanenskoj vrpci (veliki razmak od 0.17 eV), e-ph raspršenje uzrokovalo značajnu degradaciju struje. To je bilo zbog proširenja bulk stanja s velikom gustoćom stanja u bulk jaz. Kao rezultat toga, lokalizacija ruba zaštićenih stanja je uništena, čak i uz mali potencijal deformacije. S druge strane, ako proučavamo transport kroz zaštićena stanja bizmutena (veliki razmak od 0.5 eV), uočena je znatno veća otpornost na e-ph raspršenje.

U prethodnom radu, predloženo je da ultra-tanka Xene vrpca ima koristi od povećanja razmaka, smanjenja kritičnog električnog polja i faznog prijelaza bez zatvaranja razmaka [15]. Povećani prostorni razmak može poboljšati transport rubnog stanja u stanenu. Stoga smo proučavali učinke kvantnog ograničenja na transportna svojstva stanenskih cik-cak vrpci. Uočeno je da, unatoč značajnom povećanju razmaka (od 0.21 eV za W=6 nm do 0.52 eV za W=2.5 nm), samo je mali energetski prozor stanja u procjepu adekvatno lokaliziran. Većina stanja u bulk gapu je delokalizirana, ali na različitim prostorima momenta. Slični zaključci su također izvedeni za Na3Bi. Jednom kada se uključi e-ph raspršenje, elektroni se mogu raspršiti unazad. To rezultira gotovo nikakvim poboljšanjem otpornosti na raspršenje elektron-fonon.

Konačno, proučavali smo elektronička i transportna svojstva TI vrpci podvrgnutih bočnim električnim poljima. Pokazalo se da bočno polje može drastično promijeniti vrpčastu strukturu, posebice zato što rubni atomi tvore zaštićena metalna stanja. Primjena Ey otvorila je prazninu u metalnim stanjima stanenske vrpce i zatvorila prazninu u bizmutenu. Koristeći ovu modulaciju razmaka, stanenski TI-FET s duljinom kanala od 10 nm pokazuje ION/IOFF omjer od 28 na sobnoj temperaturi. Napon praga potreban za otvaranje razmaka pokazuje poboljšanje u odnosu na prethodno objavljene TI-FET-ove. Korištenje ugrađenog električnog polja može dodatno smanjiti napon praga. Međutim, učinci ugrađenog polja na transportna svojstva TI zahtijevaju dublje istraživanje.

Doprinosi autora:

Konceptualizacija, EA; metodologija, AA i EA; upravljanje podacima, EA i AA; istraga, EA, AA i MH; validacija, EA, AA i MH; Razvoj koda ATOMOS uključujući prostor moda, AA; vizualizacija, EA; pisanje—izvorna priprema nacrta, EA; pisanje—recenzija i uređivanje, AA i MH Svi su autori pročitali i složili se s objavljenom verzijom rukopisa.

Financiranje:

Dio računalnih resursa i usluga korištenih u ovom radu osigurao je VSC (Flamanski centar za superračunala), financiran od strane Zaklade za istraživanje – Flanders (FWO) i flamanske vlade.

Izjava institucionalnog odbora za reviziju:

Nije primjenjivo.

Izjava o informiranom pristanku:

Nije primjenjivo.

Izjava o dostupnosti podataka:

Podaci prikazani u ovoj studiji sadržani su u članku i dostupni su na razuman zahtjev autora za dopisivanje.

Sukob interesa:

Autori izjavljuju da nema sukoba interesa.

Reference

1. Hasan, MZ; Kane, CL kolokvij: Topološki izolatori. Rev. Mod. Phys. 2010, 82, 3045. [CrossRef]

2. Bansil, A.; Lin, H.; Das, T. Kolokvij: Topološka teorija vrpci. Rev. Mod. Phys. 2016, 88, 021004. [CrossRef]

3. Tiwari, S.; Van de Put, ML; Sorée, B.; Vandenberghe, WG Prijenos nositelja u dvodimenzionalnim topološkim izolatorskim nanovrpcama u prisutnosti nedostataka slobodnih mjesta. 2D Mater. 2019, 6, 025011. [CrossRef]

4. Pezo, A.; Focasio, B.; Schleder, GR; Costa, M.; Lewenkopf, C.; Fazzio, A. Učinci poremećaja slobodnih mjesta na elektronička transportna svojstva realističnih topoloških izolatorskih nanoribona: slučaj bizmutena. Phys. vlč.mater. 2021, 5, 014204. [CrossRef]

5. Konig, M.; Wiedmann, S.; Brune, C.; Roth, A.; Buhmann, H.; Molenkamp, ​​LW; Qi, XL; Zhang, SC Kvantno spinsko stanje Hallovog izolatora u HgTe kvantnim jamama. Znanost 2007, 318, 766–770. [CrossRef] [PubMed]

6. Wu, S.; Fatemi, V.; Gibson, QD; Watanabe, K.; Taniguchi, T.; Cava, RJ; Jarillo-Herrero, P. Promatranje kvantnog spinskog Hallovog efekta do 100 Kelvina u jednoslojnom kristalu. Znanost 2018, 359, 76–79. [CrossRef]

7. Lima, LR; Lewenkopf, C. Slom topološke zaštite zbog nemagnetskog rubnog poremećaja u dvodimenzionalnim materijalima u fazi kvantnog spina Hall. Phys. Rev. B 2022, 106, 245408. [CrossRef]

8. Nguyen, NM; Cuono, G.; Islam, R.; Autieri, C.; Hyart, T.; Brzezicki, W. Nezaštićeni rubni modovi u materijalima kandidatima za kvantni spinski Hallov izolator. arXiv 2022, arXiv:2209.06912. [CrossRef]

9. Paul, T.; Becerra, VF; Hyart, T. Međudjelovanje kvantnog spinskog Hallovog efekta i spontanog prekida simetrije vremenskog obrata u dvoslojevima elektron-rupa I: Transportna svojstva. arXiv 2022, arXiv:2205.12790. [CrossRef]

10. Väyrynen, JI; Goldstein, M.; Gefen, Y.; Glazman, LI Otpor spiralnih rubova formiranih u poluvodičkoj heterostrukturi. Phys. Rev. B 2014, 90, 115309. [CrossRef]

11. Dietl, T. Dodaci naboja kontroliraju kvantne spinske Hallove materijale. arXiv 2022, arXiv:2206.01613.

12. Vannucci, L.; Olsen, T.; Thygesen, KS Vodljivost kvantnih spinskih Hallovih rubnih stanja od prvih principa: kritična uloga magnetskih nečistoća i raspršenja između rubova. Phys. Rev. B 2020, 101, 155404. [CrossRef]

13. Ezawa, M.; Nagaosa, N. Interferencija topološki zaštićenih rubnih stanja u silikonskim nanoribbonima. Phys. Rev. B 2013, 88, 121401. [CrossRef]

14. Das, B.; Sen, D.; Mahapatra, S. Podesiva kvantna spinska Hallova stanja u ograničenim dihalkogenidima 1T'prijelaznih metala. Sci. Rep. 2020, 10, 6670. [CrossRef]

15. Nadeem, M.; Zhang, C.; Culcer, D.; Hamilton, AR; Fuhrer, MS; Wang, X. Optimiziranje topološkog prebacivanja u ograničenim 2D-Xene nanovrpcama putem efekata konačne veličine. Appl. Phys. Rev. 2022, 9, 011411. [CrossRef]

16. Shi, B.; Tang, H.; Pjesma, Z.; Li, J.; Xu, L.; Liu, S.; Yang, J.; Sunce, X.; Quhe, R.; Yang, J.; et al. Fazni prijelaz i topološki tranzistori temeljeni na jednoslojnim Na3Bi nanovrpcama. Nanoscale 2021, 13, 15048–15057. [CrossRef]

17. Vandenberghe, WG; Fischetti, MV Nesavršeni dvodimenzionalni topološki izolatorski tranzistori s efektom polja. Nat. Komun. 2017, 8, 14184. [CrossRef]

18. Molle, A.; Goldberger, J.; Houssa, M.; Xu, Y.; Zhang, SC; Akinwande, D. Zakopčani dvodimenzionalni listovi Xene. Nat. Mater. 2017, 16, 163–169. [CrossRef]

19. Qian, X.; Liu, J.; Fu, L.; Li, J. Kvantni spinski Hallov efekt u dvodimenzionalnim dihalkogenidima prijelaznih metala. Znanost 2014, 346, 1344–1347. [CrossRef]

20. Collins, JL; Tadić, A.; Wu, W.; Gomes, LC; Rodrigues, JN; Liu, C.; Hellerstedt, J.; Ryu, H.; Tang, S.; Mo, SK; et al. Topološki fazni prijelaz podešen električnim poljem u ultratankom Na3Bi. Priroda 2018, 564, 390–394. [CrossRef]

22. Focasio, B.; Schleder, GR; Pezo, A.; Costa, M.; Fazzio, A. Dualni topološki izolatorski uređaj s robusnošću poremećaja. Phys. Rev. B 2020, 102, 045414. [CrossRef]

22. Xu, Y.; Chen, YR; Wang, J.; Liu, JF; Ma, Z. Kvantizirano tuneliranje s efektom polja između topoloških rubnih ili sučeljnih stanja. Phys. vlč. Lett. 2019, 123, 206801. [CrossRef] [PubMed]

23. Sin, YW; Cohen, ML; Louie, SG Polumetalne grafenske nanovrpce. Nature 2006, 444, 347–349. [CrossRef]

24. Afzalian, A.; Pourtois, G. Atomos: Alat za rješavanje atomističkog modeliranja za disipativni dft transport u ultra skaliranim hfs2 i crnim fosfornim mosfetima. U zborniku radova Međunarodne konferencije o simulaciji poluvodičkih procesa i uređaja (SISPAD) 2019., Udine, Italija, 4. – 6. rujna 2019.; str. 1–4.

25. Afzalian, A. Ab initio perspektiva ultra skaliranog CMOS-a od temelja 2d materijala do dinamički dopiranih tranzistora. NPJ 2D mater. Appl. 2021, 5, 5. [CrossRef]

For more information:1950477648nn@gmail.com