Izoliranje uloge lakunarne morfologije kosti u statičkoj i progresiji prijeloma uslijed zamora kroz numeričke simulacije 1. dio

Sažetak:Trenutno su početak oštećenja kostiju i interakcija pukotina s okolnom mikroarhitekturom još uvijek crne kutije. S motivacijom da se pozabavimo ovim problemom, naše istraživanje ima za cilj izolaciju lakunarnih morfoloških i denzitometrijskih učinaka na napredovanje pukotine pod statičkim i cikličkim uvjetima opterećenja implementacijom statičkih proširenih modela konačnih elemenata (XFEM) i analize zamora. Procjenjuje se učinak lakunarnih patoloških promjena na početak i progresiju oštećenja; rezultati pokazuju da visoka lakunarna gustoća značajno smanjuje mehaničku čvrstoću uzoraka, što rezultira kao najutjecajniji parametar među ispitivanim. Lakunarna veličina ima manji učinak na mehaničku čvrstoću, smanjujući je za 2%. Dodatno, specifična lakunarna poravnanja igraju ključnu ulogu u odstupanju od putanje pukotine, na kraju usporavajući njezino napredovanje. Ovo bi moglo baciti malo svjetla na procjenu učinaka lakunarnih promjena na evoluciju prijeloma u prisutnosti patologija.

Cistanche može djelovati kao sredstvo protiv umora i pojačivač izdržljivosti, a eksperimentalne studije su pokazale da dekokcija Cistanche tubulosa može učinkovito zaštititi jetrene hepatocite i endotelne stanice oštećene kod plivajućih miševa koji nose težinu, pojačati ekspresiju NOS3 i pospješiti jetreni glikogen sinteza, čime se postiže učinkovitost protiv umora. Ekstrakt Cistanche tubulosa bogat feniletanoidnim glikozidom mogao bi značajno smanjiti razinu serumske kreatin kinaze, laktat dehidrogenaze i laktata te povećati razinu hemoglobina (HB) i glukoze u ICR miševa, a to bi moglo igrati ulogu protiv umora smanjujući oštećenje mišića i odgađanje obogaćivanja mliječne kiseline za skladištenje energije kod miševa. Tablete Compound Cistanche Tubulosa značajno su produžile vrijeme plivanja s utezima, povećale rezervu glikogena u jetri i smanjile razinu uree u serumu nakon vježbanja kod miševa, pokazujući svoj učinak protiv umora. Uvarak Cistanchis može poboljšati izdržljivost i ubrzati uklanjanje umora kod miševa koji vježbaju, a također može smanjiti povišenje serumske kreatin kinaze nakon vježbanja s opterećenjem i održavati normalnu ultrastrukturu skeletnih mišića miševa nakon vježbanja, što ukazuje da ima učinke za povećanje fizičke snage i protiv umora. Cistanchis je također značajno produljio vrijeme preživljavanja miševa otrovanih nitritima i povećao otpornost na hipoksiju i umor.

Kliknite na umoran cijelo vrijeme

 【Za više informacija:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】

Ključne riječi:oštećenje kostiju; lakunarna morfologija; XFEM; analiza umora; inicijacija prijeloma

1. Uvod

Predviđanje i prevencija prijeloma kostiju ključni su izazovi kojima se treba aktivno pozabaviti u društvu starijih osoba, gdje je pojava starenja kostura te genetskih i metaboličkih bolesti kostiju u dramatičnom porastu [1,2]. Svi ti istodobni čimbenici dovode do povećanja rizika od prijeloma, ozbiljno utječući na mehanički integritet kosti [3]. Društvena i klinička važnost spomenutog problema kombinirana je s dodatnom složenošću intrinzično povezanom s hijerarhijskom strukturom kostiju, što znači da postoje diskretne karakteristične strukturne značajke koje se razlikuju na različitim duljinama.

Primjena inženjerskog pristupa mehanici prijeloma bila je od bitne pomoći pri pojašnjavanju makro- i mezoskalne deformacije i prijeloma kosti [4-6], ekstrapolirajući kvantitativne odnose između žilavosti i širenja pukotine (R-krivulje) [7,8]. Međutim, dok je u većim razmjerima, sinergija kliničkih dijagnostičkih alata i inženjerskih pristupa [9] mogla pružiti kvantitativne i kvalitativne informacije o karakteristikama kostiju, trenutno su dostupne samo preliminarne i često nepotvrđene strategije za analizu oštećenja kostiju mikrorazmjeru [2,10–12].

Na mikro razini, osteociti koji upravljaju procesima pregradnje kostiju ugrađeni su u gustu mrežu elipsoidnih poroznosti, tj. praznina, čija povezanost, oblik, gustoća, veličina i orijentacija variraju tijekom starenja i u prisutnosti koštanih patologija [13–15]. Na primjer, u široko rasprostranjenoj bolesti osteopenije (OP), koju karakterizira gubitak mineralne gustoće kostiju, praznine pokazuju veliku veličinu i zaobljen oblik te imaju tendenciju da budu poravnate u odnosu na vanjsko primijenjeno opterećenje. Suprotan trend vidljiv je kod osteopetroze (PET), također poznate kao bolest mramorne kosti, koja uzrokuje povećanje mineralne gustoće kostiju i mijenja mikromorfologiju kosti, što dovodi do manjih okruglih praznina, nasumično raspoređenih u trodimenzionalnom prostoru. Što se tiče međuodnosa između pukotina i pukotina, u stvarnom krajoliku istraživanja, čini se da praznine igraju suprotnu mehaničku ulogu, utječući i na snagu i žilavost kosti. S jedne strane, praznine predstavljaju mjesta pojačanog naprezanja i naprezanja, s lokalnim prosječnim naprezanjem 1,5-4,5 višim od udaljenog naprezanja primijenjenog na okolno tkivo [16-18]. S druge strane, s obzirom na to da je kost materijal otporan na oštećenja, praznine mogu skrenuti s putanje pukotine, usporavajući napredovanje oštećenja.

Kako bi se malo rasvijetlio ovaj delikatni mehanobiološki fenomen, prednost se daje korištenju naprednih računalnih alata u odnosu na opsežne eksperimentalne kampanje na uzorcima ljudi ili životinja, prema 3R principu, koji predlaže zamjenu, smanjenje i usavršavanje pokusa na životinjama u korist testova na kirurški otpad i na modelima in silico [19,20].

U ovom scenariju, prošireni modeli konačnih elemenata (XFEM) pojavljuju se kao obećavajući alati za njihovu sposobnost rješavanja diskontinuiranih problema, kao što su inicijacija i širenje pukotina, bez potrebe za ponovnim prilagođavanjem mreže s diskontinuitetom pri svakom koraku analize, što se događa s tradicionalnim metodama konačnih razlika. Doista, klasične metode konačnih elemenata mogu se upotrijebiti za procjenu promjena naprezanja i deformacija zbog eventualnih diskontinuiteta kao što su značajke na mikro skali kosti [13], ali nedostaju u procjeni fenomena napredovanja pukotine. U tom smislu, nekoliko je autora [21,22] usporedilo dvije tehnike modeliranja XFEM, tj. modeliranje kohezivne zone (CZM) i linearno elastičnu mehaniku loma (LEFM) korištene za analizu putanje pukotine preko kortikalne strukture osteona. Izvještava se da CZM, koji koristi zakon o razdvajanju vuče kako bi opisao kako elementi postupno propadaju, daje usporedive rezultate u vezi s LEFM-om, koji koristi tehnike virtualnog zatvaranja pukotina (VCCT) za modeliranje širenja pukotina. Kako bi se pozabavili učincima poroznosti na mezo i mikro skali i njihovom interakcijom s pukotinama, implementirani su preliminarni dvodimenzionalni (2D) i trodimenzionalni (3D) modeli. Što se tiče 2D XFEM modela, veliki interes posvećen je analizi mehanizma višestrukog očvršćavanja osteogene mikrostrukture i proučavanju lakunarnih rasporeda [23,24]. Lakunarne šupljine modeliraju se kao krugovi ili elipse, a pukotine se a priori umeću u računski model.

Evidentna ograničenja izazvana pojednostavljenjem oblika i napredovanjem 2D pukotine djelomično su prevladana nedavnim pokušajima u 3D XFEM modeliranju širenja pukotine kosti, da se uhvati prostorna evolucija oštećenja. Međutim, ovi su pristupi ograničeni na makro-ljestvici, gdje su u potpunosti zanemareni učinci poroznosti o kojima se žustro raspravlja [25,26].

U tom kontekstu, ovaj rad ima za cilj prevladati razmatrana ograničenja u pojednostavljenjima lakunarnog oblika kosti, dvodimenzionalnoj evoluciji pukotine i unaprijed definiranim mjestima inicijacije pukotine izolacijom stvarnih ljudskih lakunarnih morfologija kako bi se razjasnio njihov utjecaj na statičku i progresiju prijeloma uslijed zamora. Svrha analize statičkih i cikličkih scenarija izravno je povezana s fazom stava i zamaha ljudskog hoda, što bi potencijalno moglo utjecati, na primjer, na lakunarnu dispoziciju donjih udova [27,28]. Doista, učinci lakunarne gustoće, poravnanja i veličine zasebno se istražuju kako bi se ekstrapolirali kritični parametri za napredovanje pukotine pod oba uvjeta opterećenja. Konkretno, lakunarne morfo-denzitometrijske značajke izolirane su iz koštanog konteksta, a njihovi učinci na početak i progresiju oštećenja numerički su proučavani u kubičnim uzorcima AISI316L. To će omogućiti dokaz o mogućim uzorcima očvršćavanja i slabljenja koji se događaju neovisno o izboru materijala i izravno povezani s rasporedom i oblikom pora.

2. Materijali i metode

2.1. Dizajn uzorka

U ovom radu razmatrano je šest kubičnih uzoraka koji sadrže praznine nalik na lakune. Lakunarne geometrije i distribucije dizajnirane su na temelju opažanja u ljudskim patološkim kostima, kao što je detaljno opisano u van Hove et al. [29]. Nomenklatura uzoraka sastoji se od sljedećeg (Slika 1a): OP ili PET koji se odnosi na strukturu inspiriranu osteopenijom i strukturu inspiriranu osteopetrozom. Broj "2" nakon tih oznaka odnosi se na promjenu lakunarne gustoće; slova "na" (nije poravnato) označavaju promjenu lakunarne orijentacije, tj. neusklađenost. Ovim dizajnom mogu se analizirati učinci i morfoloških i denzitometrijskih lakunarnih parametara na inicijaciju i progresiju pukotine; nadalje, gustoća, veličina i poravnanje/orijentacija u vezi s primijenjenim opterećenjem smatraju se izvanrednim čimbenicima za promjenu širenja pukotine.

Projektirani uzorci (vidi sliku 1a) stranice duljine 8 mm numerički su analizirani u uvjetima statičkog i zamornog opterećenja. Predložena je fiktivna podjela u ravninama za svaki primjerak kako bi se nastavilo s numeriranjem praznina prema redoslijedu od vrha do dna za svaku identificiranu podregiju (Slika 1b).

Nakon realizacije modela i analize osjetljivosti mreže, skupljajuća omotana mreža od C3D8R–3D kontinualnih elemenata, sa smanjenom integracijom i karakterističnom veličinom od 0.14 i 0.16 mm, usvojena je u Hypermesh 2{{ 9}}19 softver. OP2 je jedina geometrija isprepletena s 0.16 mm elementima zbog malog broja lakunarnih diskontinuiteta koji dopuštaju grublje veličine elemenata. Veličina mreže obrnuto je povezana s računalnim troškovima; doista, povećanje veličine elementa smanjuje troškove računanja. To, međutim, dolazi sa smanjenjem točnosti rezultata. U našem konkretnom slučaju, izbor veličine oka 0.14–0.16 mm predstavlja najbolji kompromis. Doista, ako usporedimo rezultate dobivene s veličinom oka 0.12 mm, naše povećanje veličine oka do 0.16 mm nije dramatično jer prijavljena razlika između odabranih izlaznih kontrolnih vrijednosti ( reakcije sila) iznosi oko 0.5%, što je realno zanemarivo. Minimalna Jacobian vrijednost bila je 0.8 za sve modele. Jacobian vrijednost od 1 je izbjegnuta jer potpuna diskretizacija s elementima u obliku kocke riskira preveliku promjenu izvorne zaobljenosti praznina u geometrijama: jakobian od 0,8 smatra se dobrim kompromisom između oblika elementa i vjernosti izvornim geometrijama.

2.2. Statička XFEM analiza

Usvojeni alat XFEM moćna je strategija implementirana u softver Abaqus 2019 (Abaqus CAE, Dassault Systèmes, Francuska, 2019.) za proučavanje početka i širenja pucanja u sadašnjem kvazistatičkom problemu. Teoretiziran 1999. [30] i temeljen na svojstvu jedinstva [31], to je proširenje konvencionalnog FEM-a obogaćivanjem elemenata dodatnim stupnjevima slobode (DOF), kao što je opisano u jednadžbi (1). Svaki dodatak jednadžbe (1) odnosi se na drugačiji doprinos: prvi se odnosi na standardno FEM polje pomaka; drugi je vezan za obogaćivanje zbog elementa presječenog diskontinuitetom; a treći odgovara obogaćenju na vrhu pukotine. u je matrica ukupnog pomaka, Ni je funkcija oblika, UI je nodalni pomak, a H(x) je Heavisideova stepenasta funkcija. Nisu svi čvorovi u definiranoj obogaćenoj regiji obogaćeni dodatnim DOF-ovima; samo elementi podijeljeni singularnošću imaju svoje odgovarajuće čvorove karakterizirane dodatnim stupnjevima slobode (ai i bi, u jednadžbi (1)). Pojam B odnosi se na elastično-asimptotske funkcije vrha pukotine koje opisuju čelo pukotine.

Ovdje smo usvojili CZM pristup [32,33] za proučavanje evolucije pukotine. Temelji se na ideji da se potpuni lom postiže postupnim odvajanjem dviju sučelja pukotine u ograničenoj, maloj zoni ispred vrha pukotine. U ovom scenariju, Hillerborg et al. [34] predložili su strategiju za ublažavanje problema ovisnosti o mreži uzimajući u obzir reakciju stres-pomak nakon inicijacije oštećenja. Singularnost na vrhu pukotine smatra se nefizičkom, a raspodjela naprezanja u zoni procesa je nepoznata i ne može se općenito mjeriti. Dakle, naprezanje ne ovisi o udaljenosti od vrha pukotine, već je vezano za fiktivni otvor (pomak — u). Predložena jednadžba koja upravlja čvornim pomakom stoga neće uzeti u obzir treći dodatak koji se odnosi na uvjete obogaćivanja fronte pukotine. Konstitutivni odgovor elemenata na oštećenje je zakon vuče-odvajanja (TSL) koji zahtijeva inicijalni prag naprezanja i parametar razvoja oštećenja [35] u obliku pomaka kod kvara (DAF, u(f)) ili (kohezivno) energija loma (Γ).

Za razjašnjavanje pojave oštećenja u geometrijama prikazanim na slici 1, definirali smo statičku XFEM analizu; definicija materijala je osigurana pretpostavkom linearno-elastičnog ponašanja. Budući da smo za ovu studiju željeli izolirati lakunarne morfo-denzitometrijske značajke iz izvornog konteksta kosti, razmotrili smo značajke materijala AISI 316L; doista, ovaj nehrđajući čelik usvojen je u paralelnoj studiji koja je u tijeku o mogućnosti ispisa putem laserske fuzije sloja praha opisanih geometrija. Poseban odabir AISI 316L izravno je povezan s njegovom opsežnom primjenom u proizvodnji implantata i biomedicinskih uređaja. Za XFEM statičke analize, Youngov modul (E) postavljen je na 156,360 MPa, krajnja vlačna čvrstoća (UTS) odgovara 605 MPa, a deformacija pri prekidu odgovara 34,7%. Razmatra se Poissonov omjer od 0,3 [36]. Buduće studije planiraju produbiti učinke lakunarnih šupljina u drugim biomedicinskim materijalima, poput titana.

TSL zahtijeva definiranje parametara oštećenja u modelu materijala u smislu inicijacije i evolucije oštećenja. Stoga smo upotrijebili kriterij inicijacije oštećenja temeljen na naprezanju definiran maksimalnim glavnim naprezanjem (MAXPS). Ovaj kriterij dopušta širenje pukotine preko elemenata na način ovisan o rješenju: širenje pukotine događa se okomito na maksimalno glavno naprezanje, a diskontinuitet omogućuje promjenu ravnine i smjera pukotine tijekom širenja. Stoga, putanja rasta pukotine nije unaprijed definirana duž unaprijed odabranog smjera [37-39]. Analiza konačnih elemenata u prisutnosti kontinualnih elemenata temelji se na virtualnom radnom iskazu koji uzima u obzir Cauchyjeva "prava" naprezanja; stoga se inženjerska UTS vrijednost pretvara u "pravu" UTS vrijednost [39] koja se koristi kao MAXPS, tj. 756 MPa u našem slučaju. Minimalna tolerancija koja se odnosi na točnost vrijednosti inicijacije oštećenja za rezultate provedene numeričke analize iznosi 0.1, a maksimalna 0.2; tolerancije ispod ove vrijednosti mogu dovesti do konvergentnih simulacija bez širenja pukotine.

Što se tiče razvoja oštećenja, usvojili smo pojednostavljenje razmatranja linearnog zakona odvajanja vuče. Nekoliko je studija radilo na modeliranju trakcije-odvajanja [40,41], poput one koju su predložili Tvergaard i Hutchinson [42] koja najbolje odgovara elastoplastičnim krivuljama naprezanje-deformacija. Međutim, potvrđeno je da čak i ako je odabrani materijal duktilan, TSL model koji se obično koristi za modeliranje krhkog sloma može se koristiti bez značajnih promjena u početku i širenju pukotine [42-44]. Linearna degradacija TLS matrice krutosti je kontrolirana pomakom pomoću postavljene vrijednosti za pomak kod sloma (DAF), koja ovisi o mreži. Ona je usko povezana s kohezivnom energijom loma Γ(c). Naša hipoteza da se Γ(c) smatra jednakom energiji loma G(c) izračunatoj kao površina ispod prave krivulje naprezanje-deformacija obično se smatra dobrom aproksimacijom. Međutim, postoji određena nesigurnost oko točnog načina procjene parametra razvoja oštećenja unutar okruženja XFEM-TSL. Doista, također se predlaže [35] da se Γ(c) izračuna pomoću jednadžbe (2), gdje se L odnosi na karakterističnu duljinu elementa i uvodi se kako bi se smanjilo vrijeme izračuna, a ε(no) se odnosi na deformaciju na početak neckinga.

Posebno je složeno definirati preciznu vrijednost energije loma, kao što je pokazano u odjeljku Rezultati 3.1, koja će se koristiti u XFEM analizama poroznih sklopova; nedavni rad [37] pokazuje kako se određeni raspon energija loma može prilagoditi za simulaciju razvoja loma. Ovdje su usvojene dvije različite vrijednosti, jedna dobivena razmatranjem cijelog područja ispod stvarne krivulje naprezanje-deformacija (visoka energija loma) i jedna procijenjena samo razmatranjem površine ispod područja grla (niska energija loma). Ulazni podaci za DAF su 0.0668–0.0217 mm za 0.14 mm mrežaste modele i 0 .0764–0,0247 mm za modele s mrežicom od 0,16 mm. Budući da se MAXPS i UTS trebaju podudarati i odgovarati istoj vrijednosti deformacije, za razmatranu numeričku kampanju na geometrijama ugrađenim lakunarima, prikladno je primijeniti nisku energiju loma koja se odnosi samo na područje grla (vidi dopunski materijal); međutim, neke prilagodbe i kalibracije kohezivne energije loma mogu se uzeti u obzir kada se mijenjaju geometrijske karakteristike poroznosti.

Što se tiče parametara konvergencije, uglavnom smo se usredotočili na viskoznu regulaciju [25,45–49], postavljenu na 10−5, i automatsku stabilizaciju. Ovo posljednje je postavljeno na adaptivno, s faktorom prigušenja temeljenim na udjelu raspršene energije; početni udio disipirane energije i njegova tolerancija točnosti postavljeni su kao zadani, tj. 2 × 10−4 odnosno 0,5. Provedene su usporedbe nakon analize kako bi se procijenilo imaju li ovi umjetni parametri veliki utjecaj na simulacije. Konkretno, provjerili smo da omjeri disipirane viskozne energije (ALLVD) prema povratnoj deformacijskoj energiji (ALLSE) i energije disipirane viskoznim prigušenjem (ALLSD) prema ukupnoj deformacijskoj energiji (ALLIE) nisu bili veći od 2% tijekom analize.

Treba obratiti pozornost na definiranje odgovarajućih rubnih uvjeta, domene pukotina i rezultata. Slika 2 prikazuje kako su rubni uvjeti (Slika 2a) i domena pukotine (Slika 2b) odabrani za statičku analizu. Vuča kontrolirana pomakom događa se kroz linearnu rampu koja slijedi automatska vremenska povećanja, čija je konačna vrijednost postavljena na 0,5 mm. Kako bi se učinkovito promatralo napredovanje štete u rezultatima, varijable štete moraju se definirati kao izlazi analize. Konkretno, varijabla STATUSXFEM je pokazatelj gubitka kohezivnog svojstva u elementu, pretpostavljajući vrijednosti u rasponu od nula do 1, tj. od bez gubitka (STATUSXFEM=0) do potpunog kvara elementa (STATUSXFEM {{ 8}} degradacija kohezivne krutosti). Sve vrijednosti između odnose se na djelomično oštećeni element.

U posljednjoj fazi naknadne obrade izlaza, usvojen je algoritam za identifikaciju boja u MATLAB-u za procjenu postotka potpuno/djelomično pokvarenih elemenata, tj. STATUSXFEM=1, u svakom modelu.

2.3. Analiza umora

Softver FeSafe 2019 (SIMULIA, Dassault Systèmes, Francuska, 2019.) korišten je za proučavanje zamornog ponašanja svih gore navedenih geometrija kada su podvrgnuti cikličkim opterećenjima. Cilj je bio dobiti neovisnu indikaciju najkritičnijih praznina gledajući broj ciklusa potrebnih za stvaranje jezgre pukotina. Stoga su simulacije zamora provedene korištenjem Brown-Millerovog algoritma koji se temelji na deformacijama tipičnog za duktilne materijale. Simulacije temeljene na deformacijama daju ukupan broj ciklusa potrebnih za pokretanje širenja pukotine u svakoj danoj točki u uzorku. Što se tiče rubnih uvjeta i karakteristika opterećenja, uzorci su bili podvrgnuti jednoosnom sinusoidnom vlačnom vučnom opterećenju primijenjenom na bočnu površinu. Omjer naprezanja postavljen je na 0,1, skala (alternativno naprezanje) je odgovarala 148 MPa, a pomak (srednje naprezanje) je bio 180 MPa. Ove su vrijednosti odabrane uzimajući u obzir ponašanje odabranog materijala pri zamoru [50]. Nije definirano unaprijed definirano mjesto početka pukotine. Materijal se smatrao izotropnim, posebno zato što bismo željeli izolirati značajke nalik na lakune i procijeniti njihov učinak u prisutnosti zamora u materijalu koji je potpuno drugačiji od kosti.

3. Rezultati

3.1. Učinci parametara razvoja oštećenja na inicijaciju pukotine

Kao početnu ključnu točku, provjerili smo učinke različitih parametara razvoja oštećenja na statičku čvrstoću geometrija ugrađenih u praznine. Budući da se ne mogu uočiti velike razlike u obrascima oštećenja, uglavnom smo se usredotočili na krivulje sila (tj. sila reakcije)–pomak i krivulje vučna sila–odvajanje. Osobito je zamršeno definirati preciznu vrijednost energije loma koja se koristi u XFEM analizama poroznih sklopova; nedavni rad [37] pokazuje kako se čak i određeni raspon energija loma može prilagoditi za simulaciju razvoja loma.

Kao što je istaknuto na slici 3, rezultati koji se odnose na analizu s nižim DAF-om općenito pokazuju rastući trend vršnih sila kada se povećava poroznost geometrije. Tablica S1 u Dodatnim materijalima izvješćuje o odgovarajućem pomaku u blizini vrhova sile reakcije u vezi sa simulacijama provedenim s nižim DAF-om.

Visoki vrhovi krivulje energije prisutni su pri istoj vrijednosti pomaka; ovo je nerealan rezultat za modele koji sadrže drastične razlike u lakunarnoj gustoći i orijentaciji. S druge strane, niskoenergetske krivulje pokazuju jasniju razliku između vršnih položaja različitih geometrija, što će vjerojatno biti točnije.

Što se tiče krivulja vuče-odvajanja, prijavili smo TSL krivulje za elemente koji imaju potpuni diskontinuitet (tj. STATUSXFEM=0). Slika 4 prikazuje usporedbu dviju TSL krivulja i prave eksperimentalne krivulje naprezanje-deformacija. Da bi se dobile stvarne vrijednosti deformacije za krivulje vuče-odvajanja, pomak je podijeljen s karakterističnom duljinom elementa za svaki model.

Uspoređujući TSL grafove dobivene iz dva potpuno slomljena elementa koji pripadaju različitim modelima energije loma, ukupni oblik krivulja značajno se mijenja. Niskoenergetska TSL krivulja kvalitativno odgovara zoni kvara točnije nego visokoenergetska krivulja. Doista, kao i u pravoj krivulji naprezanje-deformacija, krivulja niske energije naglo pada nakon što je dosegla MAXPS (Slika 4). Treba napomenuti da se početna područja krivulja ne mogu uspoređivati ​​budući da je TSL definiran kao linearan; stoga će maksimalna vrijednost glavnog naprezanja biti postignuta preko linearne rampe umjesto "trapezoidne". S druge strane, krivulja niske energije doseže vrijednost deformacije koja je 30% veća od teorijske DAF od 0.0217 (0,0247 za OP2), dok krivulja visoke energije točno doseže nametnuo DAF. Unatoč tome, ova se netočnost vjerojatno može objasniti nametnutom tolerancijom, koja je također odgovorna za povećanje od 10-15% u vrhovima TSL krivulje visoke i niske energije u odnosu na MAXPS od 756 MPa.

Budući da se MAXPS i UTS trebaju podudarati i odgovarati istoj vrijednosti deformacije, može se zaključiti da je za razmatranu numeričku kampanju na geometrijama ugrađenim lakunarima prikladno primijeniti nisku energiju loma koja se odnosi samo na područje grla; međutim, neke prilagodbe i kalibracije kohezivne energije loma mogu se uzeti u obzir kada se mijenjaju geometrijske karakteristike poroznosti.

3.2. XFEM statička analiza geometrija ugrađenih u prazninu

Za usporedbu karakteristika oštećenja u svakom uzorku s ugrađenom prazninom, izvješćujemo o izlazu vizualizacije za svaku kategoriju uzorka za simulacije pri nižim DAF vrijednostima na slici 5. Vrijednosti STATUSXFEM prikazane su za krajnji prirast konvergencije, što omogućuje provjeru gubitka kohezivnih svojstava elementa i stoga za procjenu obrazaca štete.

Precizan postotak potpuno/djelomično slomljenih elemenata, tj. STATUSXFEM=1, izračunava se za svaku kategoriju uzorka. Ovi postoci se odnose na specifične površine odabrane u studiji nakon analize. Identificirane su površine s najvećim brojem potpuno/djelomično slomljenih elemenata, a njihova udaljenost od vučne površine (vučna sila se odvija u pozitivnom x smjeru na slici 5) je podcrtana. OP uzorak pokazuje postotak pokvarenih elemenata od 5,71%, koji se uglavnom nalazi 4 mm udaljen od vučne površine. Usporedni rezultati za slomljene elemente vidljivi su u OP2, gdje se 6.86% crvenih elemenata nalazi na udaljenosti od 2,3 mm od vučne površine. Svi elementi koji nisu crveni imaju djelomičnu štetu, a njihov odnosni postotak je ispod 30% (tamnoplava boja). Što se tiče PET kategorije, 11,04% elemenata je identificirano kao oštećeno 4 mm od trakcijske površine, dok je 30% necrvenih elemenata bilo izloženo djelomičnom oštećenju. Viši kritični elementi vidljivi su u uzorcima PETna i PET2na (40% odnosno 42,05%), s postotkom oštećenih elemenata koji odgovara 25% odnosno 40%. Identificirane su dvije kritične ravnine u PET2 s 2,42% i 5,62% slomljenih elemenata koji se nalaze na udaljenostima od 4 mm odnosno 2,8 mm od trakcijske površine. Za PET2, oštećeni elementi su oko 33%.

Dodatno, Tablica S2 u Dopunskim materijalima identificira, za svaku kategoriju uzorka, praznine koje su mjesta inicijacije oštećenja.

【Za više informacija:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】