U potrazi za raznolikim i povezanim timovima: računalni pristup sastavljanju različitih timova na temelju članova, 6. dio

Snaga Pareto evolucijskog algoritma 2 (SPEA-2). Kao i NSGA-II, ovaj se algoritam temelji na elitističkoj selekciji i kriterijima dominacije [75].

Intenzitetna Pareto evolucija (IPE) je evolucijski algoritam čiji je glavni cilj optimizirati probleme s više ciljeva. Algoritam postiže svoje ciljeve održavanjem raznolikosti i individualne prilagodljivosti skupa rješenja. U isto vrijeme, pamćenje također igra vrlo važnu ulogu u IPE-u.

Konkretno, IPE postiže ravnotežu između prilagodljivosti i raznolikosti učinkovitim korištenjem informacija ostavljenih u evolucijskoj povijesti. Drugim riječima, IPE koristi memoriju za održavanje raznolikosti u procesu rješenja i poboljšanje učinkovitosti algoritma. Kontinuiranim učenjem i prilagođavanjem informacijama u evolucijskoj povijesti, IPE može bolje pretraživati ​​i optimizirati objektivne funkcije. Osim toga, kako algoritam napreduje, memorija će se kontinuirano ažurirati, čime se dodatno poboljšava učinkovitost algoritma i rezultati optimizacije.

Ukratko, postoji važan odnos između intenziteta Pareto evolucije i pamćenja. Memorija nije samo jamstvo raznolikosti u IPE-u već i jedan od ključnih čimbenika za postizanje dobrih rezultata algoritma. Stoga bismo u budućim istraživanjima trebali nastaviti poboljšavati ulogu pamćenja i dalje istraživati ​​potencijal IPE-a za optimizaciju problema s više ciljeva. Vidi se da moramo poboljšati pamćenje, a Cistanche deserticola može značajno poboljšati pamćenje, jer Cistanche deserticola također može regulirati ravnotežu neurotransmitera, poput povećanja razine acetilkolina i faktora rasta. Ove tvari su vrlo važne za pamćenje i učenje. Osim toga, meso također može poboljšati protok krvi i pospješiti opskrbu kisikom, što može osigurati da mozak dobije dovoljno hranjivih tvari i energije, čime se poboljšava vitalnost i izdržljivost mozga.

Kliknite na načine za poboljšanje rada mozga

Umjesto stvaranja različitih Paretofrontova, SPEA-2 čuva skup s najboljim rješenjima pronađenim u svakoj iteraciji pod nazivom "arhiva", koja je odvojena od populacije. Algoritam počinje s nasumičnim populacijskim rješenjima i praznom arhivom.

Zatim izračunava vrijednost prikladnosti za svako rješenje na temelju (a) broja rješenja kojima dominira (tj. snaga), (b) broja rješenja kojima dominira trenutna populacija (tj. sirova prikladnost) i ( c) njegovu udaljenost od drugih otopina (tj. vrijednost gustoće). Najbolja rješenja bit će kopirana u arhivu. Nakon pokretanja prve populacije, cilj je identificirati nedominirana rješenja za sljedeću generaciju.

Na temelju vrijednosti fitnessa, algoritam izvodi korake binarnog turnira, križanja i mutacije s rješenjima iz trenutne populacije i arhive. Ova će nova rješenja činiti sljedeću populaciju.

Nakon ovih procesa, algoritam provjerava koliko nedominiranih rješenja proizlazi iz unije trenutne populacije i arhive. Ako je broj nedominiranih rješenja manji od veličine arhive, arhiva će uključivati ​​neka dominirana rješenja iz unije.

Algoritam odabire dominirajuća rješenja na temelju njihovih vrijednosti prikladnosti. Ako je broj nedominiranih rješenja veći od veličine arhive, algoritam uklanja suvišna rješenja na temelju euklidske udaljenosti njihovih najbližih susjeda.

Sljedeća će iteracija stvoriti novu generaciju na temelju ove ažurirane arhive. Implementirali smo verziju koju su predložili Zitzler et al. [75]. Koristili smo isti broj generacija iz testiranja NSGA-II i postavili veličinu arhive na jednaku veličini populacije. U najboljem slučaju, računalna složenost ovog algoritma je O(M2logM) gdje je M zbroj veličine populacije (n) i veličine arhive (n0).

Hibridna metoda optimizacije roja čestica (HPSO). Ovaj algoritam kombinira korake algoritama optimizacije roja čestica (PSO) i genetskih algoritama (GA) [76]. U svojoj izvornoj verziji, PSO počinje s populacijom mogućih rješenja (koje se nazivaju čestice) i pomiče ih u prostoru pretraživanja preko položaja i brzine čestice.

Kretanje svake čestice pod utjecajem je njezinog lokalnog najpoznatijeg položaja, ali se također vodi prema globalno najpoznatijim položajima u prostoru pretraživanja. U svakoj iteraciji, algoritam ažurira položaje čestica na temelju njihove brzine. Nakon nekoliko ponavljanja, algoritam daje rješenja koja su aproksimacije lokalnih i globalnih optimuma.

Budući da izvorna formulacija PSO-a radi samo u problemima kontinuirane optimizacije, potrebna nam je verzija koja se može nositi s problemima kombinirane optimizacije. Štoviše, PSO radi s globalnim optimumom koji ne postoji u problemima s Pareto frontom. Zhang i sur. [76] predložio je hibridnu verziju koja zamjenjuje PSO-ove formule za ažuriranje položaja i brzine čestica s operacijama križanja i mutacije genetskog algoritma.

Ukratko, HPSO algoritam iterativno ispituje svaku česticu i (a) primjenjuje korak križanja sa slučajnim nedominiranim rješenjem koje je čestica pronašla, (b) primjenjuje korak križanja sa slučajnim nedominiranim rješenjem poznatim iz cijele populacije, ( c) i izvodi korak mutacije. Ako je rezultirajuće rješenje bolje od izvornog, tada se rješenje ažurira.

Ako čestica poznaje dva ili više nedominiranih rješenja, odabrat će slučajno nedominirano rješenje kao najbolju lokalnu česticu. Slično, ako populacija poznaje više od jedne nedominirane otopine, odabrat će nasumično nedominiranu otopinu kao najbolju globalnu česticu.

Očekuje se da će vrijeme rada ovog algoritma biti polinomno budući da će provjeriti n rješenja i pokrenuti operaciju križanja dva puta i operaciju mutacije jednom. Kao rezultat toga, računalna složenost je O(n2) u najboljem slučaju.

Također smo usporedili timove sastavljene pomoću ova četiri algoritma s više ciljeva s nasumično dodijeljenim timovima. Budući da je skup podataka MyDreamTeam već uključivao timove fiksne veličine, također smo izračunali rezultate raznolikosti stvarnih timova i troškove komunikacije.

Metrika

Izračunali smo sljedeće kvantitativne metrike kako bismo procijenili kvalitetu, količinu i vrijeme izvođenja rješenja algoritama. Ovi pokazatelji preslikavaju konačna rješenja u broj koji označava jedan ili nekoliko aspekata rješenja. Odabrali smo ove metrike na temelju pregleda literature Li et al. [77].

Hipervolumen (HV). Ova metrika procjenjuje ukupnu veličinu objektivnog prostora kojim dominiraju rješenja algoritma u vezi s referentnom točkom. Može mjeriti koliko su rješenja blizu pravoj Pareto fronti i koliko su rješenja ravnomjerno raspoređena u objektivnom prostoru.

Algoritam A će imati veće rezultate hipervolumena od algoritma B ako rješenja algoritma A dominiraju rješenjima algoritma B. U tom kontekstu, viši rezultati hipervolumena pokazuju da se mogu pronaći timske kombinacije s višim razinama raznolikosti i familijarnosti.

Ako algoritam A pronađe timske kombinacije s višim rezultatima raznolikosti i/ili nižim komunikacijskim troškovima od algoritma B, hipervolumen algoritma A bit će veći od hipervolumena algoritma B. Što je veća HV vrijednost, to je bolja raznolikost i distribucija timskih kombinacija. HV algoritma A može se formulirati kao:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

gdje r označava referentnu točku, a λ označava mjeru za podskupove n-dimenzionalnog euklidskog prostora (tj. Lebesgueovu mjeru). U našem slučaju, hipervolumen je površina pravokutnika formiranih od rješenja i dvodimenzionalne referentne točke.

Jedinstveni nedominantni prednji omjer (UNFR). Ova metrika kvantificira doprinos svakog algoritma kombiniranoj nedominantnoj prednjoj strani svih algoritama. U tom kontekstu, ako algoritam A ima višu UNFR vrijednost od algoritma B, prvi je pronašao timske kombinacije s višom raznolikošću i/ili nižim rezultatima raznolikosti od potonjeg. Neka je Aunf jedinstvena nedominirana fronta zadanog algoritma A, tada je ova metrika definirana kao:

UNFRðAÞ ¼ i 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

gdje je Runf skup jedinstvenih nedominiranih rješenja kolekcija svih rješenja koje su proizveli algoritmi. UNFR vrijednost kreće se od 0 do 1. Algoritam s visokom UNFRvrijednošću znači da je pridonio mnogim jedinstvenim nedominiranim rješenjima od svih pronađenih nedominiranih rješenja. Nasuprot tome, vrijednost blizu nule znači da je algoritam pružio nekoliko jedinstvenih nedominiranih rješenja za konačni skup.

Kompjuterska složenost. Na kraju, procijenili smo računsku složenost ovih algoritama kao funkciju veličine ulaza. U tom kontekstu, ako algoritam A ima kraće vrijeme izvođenja od algoritma B, prvi može pronaći timske kombinacije iz skupa sudionika brže od drugog.

Budući da se vrijeme izvođenja nekih algoritama može eksponencijalno povećati, ova metrika je relevantna za mjerenje koliko je algoritam skalabilan i učinkovit pri formiranju timova s ​​velikim brojem sudionika. Usporedili smo vremena rada algoritama koristeći različite brojeve korisnika iz skupova podataka GHTorrent "Java" i Bibsonomy "Science".

Rezultati

Izvršili smo procjene algoritama za 50 generacija s veličinom populacije od 50 kromosoma. Implementirali smo ove algoritme u Python 3.6.2. i proveo eksperimente na poslužitelju s 2,60 GHz Intel(R) Xeon(R) CPU-om i 16GB RAM-a.

Implementacije algoritama i detaljni rezultati dostupni su na http://nusoniclab.github.io/ za konzultacije. Tablica 2 prikazuje statističke podatke skupova podataka, uključujući veličinu tima, broj dostupnih pojedinaca, broj odnosa, promjer mreže, mala udaljenost pojedinaca i centralizacija mreže.

Slika 3 prikazuje aproksimaciju Pareto fronte koju je pronašao svaki algoritam u svakom skupu podataka.

X-os predstavlja ukupne troškove komunikacije timova. Niži rezultati na ovoj osi predstavljaju rješenja s nižim komunikacijskim troškovima (tj. interno povezaniji timovi).

Y-os predstavlja ukupnu ocjenu raznolikosti rješenja timova. Viši rezultati u toj osi predstavljaju rješenja s više različitih timova. Kao što rezultati pokazuju, implementacija NSGA-II nadmašuje referentne algoritme u većini testiranih skupova podataka. NSGA-II pronašao je nedominirana rješenja s visokim vrijednostima raznolikosti i niskim komunikacijskim troškovima u svim ovim bazama podataka.

HPSO je također pridonio s nedominiranim rješenjima konačnom skupu rješenja. Konkretno, grafikoni pokazuju da je HPSO bio bolji u pronalaženju nedominiranih rješenja pri postavljanju uravnoteženog kompromisa između troškova komunikacije i raznolikosti. Nakon NSGA-II i HPSO, PLS rješenja su bila bliska i koncentrirana u određenim regijama prostora za formiranje tima.

Ova koncentracija ukazuje da je PLS imao tendenciju konvergirati na određenim nedominiranim rješenjima, odbacujući druge potencijalne timske kombinacije koje možda nisu bile nedominirane u prvim iteracijama. Rezultati SPEA-2 bili su lošiji od ostalih algoritama unatoč korištenju iste reprezentacije i operacija. Sveukupno, NSGA-II bio je bolji u pronalaženju rješenja u ekstremima približne Pareto fronte, nudeći više različitih nedominiranih rješenja.

Pružao je više alternativa u usporedbi s PLS-om, HPSO-om i SPEA-2. Stoga implementacija NSGA-II pruža niz timskih rješenja koja graditelji tima mogu istražiti i odabrati.

For more information:1950477648nn@gmail.com