U potrazi za raznolikim i povezanim timovima: računalni pristup sastavljanju različitih timova na temelju članova, 4. dio

U ovoj implementaciji koristimo razne metrike za procjenu raznolikosti timova koju pružaju C kategoričke varijable i metrike dispariteta za procjenu raznolikosti timova koju pružaju U numeričke varijable. Za mjerenje metrike raznolikosti svakog tima prema kategoričkim atributima C njegovih članova koristimo Blauov indeks (Bt; ci) [30].

U životu se često susrećemo s raznim ljudima i stvarima. Raznolikost ovih ljudi i stvari nadilazi granice rase, kulture i kognitivnog spektra. Nedavna istraživanja otkrila su pozitivan odnos između pokazatelja raznolikosti i pamćenja.

Indikatori raznolikosti uključuju etničku, kulturnu i kognitivnu raznolikost. Uz rasnu raznolikost, izloženost različitim rasama potiče ljudsko razmišljanje i pamćenje, budući da ljudi moraju ostati osjetljivi na različite jezike i kulture i napraviti potrebne prilagodbe na njih. Kulturna raznolikost znači da ljudi mogu biti izloženi različitim kulturama, uvjerenjima i vrijednostima. Ta iskustva mogu ljude učiniti fleksibilnijima, prilagodljivima i kreativnijima. Raznolikost u kognitivnom opsegu može uključivati ​​različite discipline, karijere i iskustva koja povećavaju naše znanje i razumijevanje stvari.

U prošlosti se smatralo da se kognitivne prednosti mogu postići samo kroz jednu kulturnu pozadinu. Sada, međutim, sve veći broj istraživanja pokazuje da pokazatelji različitosti mogu poboljšati kognitivne sposobnosti i pamćenje osobe. Znanstvenici vjeruju da je to zato što nam pokazatelji raznolikosti pomažu izgraditi složenija sjećanja, a također nam pomažu razumjeti i zapamtiti različite vizualne, slušne i verbalne elemente.

U nekim studijama znanstvenici su otkrili da dvojezične osobe bolje obavljaju mnoge kognitivne zadatke. Kada ljudi govore više jezika, uspoređuju i razlikuju izgovor, vokabular i gramatiku između različitih jezika. Ova višejezična obrada jača neuronske mreže mozga i poboljšava kognitivne sposobnosti.

Stoga možemo zaključiti da pokazatelji različitosti mogu poboljšati kognitivne sposobnosti i pamćenje, što također može koristiti našem profesionalnom i osobnom životu. Trebali bismo se ohrabriti da budemo izloženi širem rasponu kultura i spoznaja, te otvoriti svoje znanje i razumijevanje novih stvari kako bismo si pomogli postići bolje rezultate u budućem razvoju. Vidi se da moramo poboljšati pamćenje. Cistanche deserticola može značajno poboljšati pamćenje jer je Cistanche deserticola tradicionalni kineski ljekoviti materijal s brojnim jedinstvenim učincima, a jedno od njih je poboljšanje pamćenja. Djelotvornost mljevenog mesa dolazi od različitih aktivnih sastojaka koje sadrži, uključujući kiseline, polisaharide, flavonoide itd. Ovi sastojci mogu na različite načine promicati zdravlje mozga.

Kliknite znati suplemente za poboljšanje pamćenja

Ovaj indeks kvantificira vjerojatnost da će dva člana tima nasumično odabrana iz tima biti u različitim kategorijama. Niska ocjena znači da članovi spadaju u istu kategoriju, dok visoka ocjena znači da članovi spadaju u različite kategorije.

Označavamo pci jas udio članova koji spadaju u određenu kategoriju j u kategorijskom atributu ci. S obzirom da je broj kategorija u ci oci, gdje je j=1; :::; oci, BlauIndex formula za tim t je:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Za mjerenje metrike dispariteta svakog tima pomoću numeričkih varijabli U njegovih članova, koristimo koeficijent varijacije (CVt;ui) [30], koji je definiran kao omjer standardne devijacije i srednje vrijednosti atributa i, ui 2 U.

Nizak rezultat koeficijenta varijacije znači da svi članovi tima imaju slične razine atributa, dok visoki rezultat znači da svi članovi tima imaju različite razine atributa. Za tim t s članovima j=1, 2, . . ., k, i s u�i kao timskom srednjom vrijednošću atributa i, formula je sljedeća:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffixiXkj2tðuiðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut =u�i ð

Ove dvije mjere timske raznolikosti korisne su jer se ne mijenjaju kada se ulazni podaci linearno skaliraju i obje imaju tendenciju da ostanu oko istih vrijednosti. S obzirom da problem formiranja tima uzima u obzir C kategoričke varijable i U numeričke varijable, mjere raznolikosti mogu se ponderirati kako bi se dao prioritet razlikama unutar specifične varijable.

Vektor težina W ima |C| + |U| elementi, gdje je W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. Na temelju ovih mjera, agregiramo raznolikost za različite atribute u jednu vrijednost. Rezultat timske raznolikosti V tima t definiramo kao ponderirani zbroj Blauovih indeksa za sve C kategoričke varijable i koeficijent varijacije za sve U numeričke varijable. Formula je:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Višestruka objektivna izjava problema. Problem formuliramo kao problem s više ciljeva za pronalaženje skupa r timskih rješenja P=fT1; T2; T3; :::; Trg, gdje svaki T predstavlja potencijalno rješenje s q timova.

Dekompozicija funkcije procjene na oba cilja - minimiziranje troškova komunikacije i maksimiziranje rezultata različitosti tima - omogućuje nam pronalaženje višestrukih rješenja koja se pristupom s jednim ciljem ne može postići. Kao rezultat toga, ne očekujemo pronaći jedinstveno rješenje T, već skup rješenja P za koje ne postoji drugo moguće rješenje bolje u obje funkcije cilja.

Ovaj skup rješenja P također je poznat kao Pareto front, gdje (a) ne postoji drugi skup rješenja T0 s više različitih i povezanih timova, i (b) svako rješenje Ti; i 2 P nije superioran svim ostalim rješenjima u P u pogledu ciljeva raznolikosti i troškova komunikacije. Posjedovanje ovog skupa timskih rješenja P omogućuje procjenu svakog od njih pojedinačno, tako da graditelj tima može odabrati najprikladnije moguće timove za sastavljanje za dani kontekst i okolnosti.

Ukratko, problem formiranja tima koji se obrađuje u ovom radu je pronaći Pareto front P rješenja tima, gdje je svako rješenje T sastavljeno od q timova (T={t1, t2, t3, . . ., tq} ). Dualni cilj je maksimiziranje raznolikosti timova na temelju kategoričkih atributa C i numeričkih atributa U i minimiziranje troškova komunikacije na temelju G. Ovaj problem možemo modelirati:

Budući da je pronalaženje timova iz grafa G uz minimiziranje zbroja duljina najkraćih putova i problema raspodjele timova dokazano NP-težak problem [57, 68], ovaj problem s više ciljeva također je NP-težak problem.

implementacija NSGA-II

Oblici Pareto fronti pružaju korisne informacije o stupnju kompromisa između različitih ciljeva i koliko je kompromisa potrebno u odnosu na neke kriterije da bi se poboljšali drugi.

Određivanje točne Pareto fronte za probleme kombinatorne optimizacije s više ciljeva je teško jer je potrebno izračunati sve moguće kombinacije da bi se pronašao pravi Paretofront [63]. Iz tog razloga, cilj je pronaći aproksimaciju prave Pareto fronte pomoću heurističkih algoritama. Kritična pretpostavka za ove algoritme je da je Pareto front dovoljno popunjen.

Kvaliteta ove aproksimacije ovisi o (1) blizini točaka na aproksimiranoj fronti točkama na pravoj Pareto fronti; i (2) raznolikost rješenja na aproksimiranoj fronti, gdje je veća raznolikost obično bolja. Iako je prava Paretova fronta nepoznata, rješenja koja dominiraju drugima bliska su teoretskoj pravoj Pareto fronti. Stoga će raznolikost rješenja omogućiti širi raspon i granularnost Pareto fronte.

Genetski algoritmi (GA) se obično koriste za pronalaženje aproksimacija Pareto frontova [69]. Oponašanjem evolucije u prirodi, ova metoda optimizira populaciju početnih rješenja u bolja rješenja putem prirodne selekcije. Svako rješenje je karakterizirano kao kromosom (tj. vektor atributa), koji se može mutirati i mijenjati u svakoj iteraciji. Najbolja rješenja će trajati nakon što mutiraju tijekom vremena. Genetski algoritmi idealni su za pronalaženje rješenja za probleme optimizacije u velikim i izrazito nelinearnim prostorima [70].

Genetski algoritam počinje od populacije nasumično generiranih rješenja koja evoluiraju u nova rješenja kroz iterativni proces. Populacija stvorena u svakoj iteraciji također je poznata kao generacija. U svakoj generaciji, algoritam procjenjuje svaki kromosom populacije prema funkciji cilja u riješenom problemu optimizacije.

Kromosomi s najvišim rezultatima odabiru se iz trenutne generacije i koriste za formiranje nove generacije. Ovaj se proces nastavlja sve dok se ne postigne maksimalni broj ponavljanja ili do funkcije praga definirane za rješenja.

Implementirali smo genetski algoritam pod nazivom Nedominantni genetski algoritam sortiranja-II (NSGA-II) koji su formulirali Deb et al. [71]. NSGA-II omogućuje pronalaženje aproksimacije Pareto fronte, s različitim timskim rješenjima P koja se razlikuju prema navedenim troškovima komunikacije i ocjenom raznolikosti. Pristup NSGA-II temelji se na razvrstavanju stanovništva u hijerarhiju pod-populacija korištenjem Pareto kriterija dominacije.

Zatim se prema spomenutoj hijerarhiji odabiru kromosomi za sljedeću iteraciju. Ovaj elitistički odabir jamči zadržavanje potencijalno dobrih kromosoma u populaciji, a kvaliteta dobivenog rješenja ne opada iz jedne iteracije u drugu. Rješenja su također poredana prema sličnosti među njihovim kromosomima, uklanjajući suvišne kako bi se promicala raznolikost u Paretovom prednjem dijelu.

Kao rezultat toga, NSGA-II može konvergirati na Paretofrontu visokih performansi nakon nekoliko iteracija. Prethodni rad pokazao je da NSGA-II pruža rješenja s visokim razinama učinkovitosti koja rade u O(n2).

U ovoj implementaciji, svaka populacija P sadrži r timskih rješenja P=fT1; T2; :::; Trg, a svaki kromosom predstavlja potencijalni skup od q timova Ti={t1, t2, . . ., tq}. U ovom radu naizmjenično koristimo "kromosom" i "timsko rješenje".

Kromosom karakteriziramo kao vektor jedinki podijeljenih na q dijelova kako bismo dobili timove (Slika 2). Kao rezultat toga, duljina svakog kromosoma jednaka je broju ljudi n, što predstavlja q timova veličine (q�k=n). Prilagodili smo ovaj algoritam našem specifičnom problemu formiranja raznolikog tima, a te korake navodimo u Algoritmu 1.

Inicijalizacija. Algoritam počinje inicijalizacijom populacije kromosoma P i nasumično sastavljanjem timova. Njegovi ulazni parametri su ukupan broj kromosoma r za uključivanje u populaciju P, popis ljudi P, broj timova q za formiranje i broj ponavljanja za izvođenje g.

Kromosomi su pohranjeni kao dvodimenzionalni nizovi oblika (q,k), gdje je q broj timova koje je moguće okupiti, a k je broj članova po timu. Svaki je kromosom potencijalno rješenje za problem formiranja raznolikog tima, a cilj je pronaći skup kromosoma s visokom razinom raznolikosti i niskim troškovima komunikacije.

Nakon što je stvorena početna populacija, algoritam stvara potomke i iterativno traži Pareto fronte dok se ne dosegne maksimalan broj generacija g.

Križni korak.

U svakoj generaciji, algoritam uzima dva nasumična kromosoma (p1 i p2) iz postojeće populacije P i nasumično odabire q timova iz te unije. Kao rezultat toga, algoritam će imati kromosom dijete s q timova. Budući da su timovi djeteta nasumično odabrani iz dva različita kromosoma, pojedinci mogu biti odabrani dva puta, dolazeći iz p1 i p2.

Algoritam zamjenjuje pojedince koji se ponavljaju drugima koji nisu bili dodijeljeni timu. Istražuje svakog člana kromosoma djeteta i broji koliko je puta pojedinac dio tima. Ako se pojedinac broji više od jednom, taj se pojedinac nasumično zamjenjuje članom koji nedostaje. Na kraju ovog procesa revizije, algoritam će imati kromosom dijete sa svim članovima P dodijeljen jednom timu.

Ova nasumična uzorkovanja daju dovoljno mutacija za algoritam da uvede raznolikost u populaciju bez dodavanja još jednog koraka mutacije. Mi prikazujemo predloženu metodu križanja u Algoritmu 2.

For more information:1950477648nn@gamil.com